論文の概要: Submodular Maximization Through Barrier Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03523v1
• Date: Mon, 10 Feb 2020 03:32:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 07:42:01.147735
• Title: Submodular Maximization Through Barrier Functions
• Title（参考訳）: バリア関数によるサブモジュラー最大化
• Authors: Ashwinkumar Badanidiyuru and Amin Karbasi and Ehsan Kazemi and Jan Vondrak
• Abstract要約: 連続最適化における障壁関数に着想を得た制約付き部分モジュラーの新しい手法を提案する。 提案するアルゴリズムを実世界の複数のアプリケーションに対して広範囲に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.41824379833395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a novel technique for constrained submodular maximization, inspired by barrier functions in continuous optimization. This connection not only improves the running time for constrained submodular maximization but also provides the state of the art guarantee. More precisely, for maximizing a monotone submodular function subject to the combination of a $k$-matchoid and $\ell$-knapsack constraint (for $\ell\leq k$), we propose a potential function that can be approximately minimized. Once we minimize the potential function up to an $\epsilon$ error it is guaranteed that we have found a feasible set with a $2(k+1+\epsilon)$-approximation factor which can indeed be further improved to $(k+1+\epsilon)$ by an enumeration technique. We extensively evaluate the performance of our proposed algorithm over several real-world applications, including a movie recommendation system, summarization tasks for YouTube videos, Twitter feeds and Yelp business locations, and a set cover problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続最適化におけるバリア関数に触発された制約付き部分モジュラー最大化手法を提案する。 この接続は制約付き部分モジュラー最大化の実行時間を改善するだけでなく、技術保証の状態も提供する。 より正確には、$k$-matchoid と $\ell$-knapsack の制約($\ell\leq k$ に対して)の組合せである単調部分モジュラ関数を最大化するために、ほぼ最小化できるポテンシャル関数を提案する。 ポテンシャル関数を$\epsilon$エラーまで最小化すれば、列挙法により$(k+1+\epsilon)$-approximation Factorがさらに$(k+1+\epsilon)$に改善できるような実現可能な集合が見つかったことが保証される。 提案アルゴリズムは,映画レコメンデーションシステム,YouTubeビデオの要約タスク,Twitterフィード,Yelpビジネスロケーション,セットカバー問題など,いくつかの実世界のアプリケーションに対して広く評価されている。

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