論文の概要: The empirical duality gap of constrained statistical learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05183v1
• Date: Wed, 12 Feb 2020 19:12:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-01 19:46:10.197502
• Title: The empirical duality gap of constrained statistical learning
• Title（参考訳）: 制約付き統計学習における経験的双対性ギャップ
• Authors: Luiz F. O. Chamon and Santiago Paternain and Miguel Calvo-Fullana and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: 本研究では,制約付き統計学習問題(制約なし版)について,ほぼ全ての現代情報処理のコアとなる研究を行った。 本稿では, 有限次元パラメータ化, サンプル平均, 双対性理論を利用して, 無限次元, 未知分布, 制約を克服する制約付き統計問題に取り組むことを提案する。 フェアラーニングアプリケーションにおいて,この制約付き定式化の有効性と有用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 115.23598260228587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with the study of constrained statistical learning problems, the unconstrained version of which are at the core of virtually all of modern information processing. Accounting for constraints, however, is paramount to incorporate prior knowledge and impose desired structural and statistical properties on the solutions. Still, solving constrained statistical problems remains challenging and guarantees scarce, leaving them to be tackled using regularized formulations. Though practical and effective, selecting regularization parameters so as to satisfy requirements is challenging, if at all possible, due to the lack of a straightforward relation between parameters and constraints. In this work, we propose to directly tackle the constrained statistical problem overcoming its infinite dimensionality, unknown distributions, and constraints by leveraging finite dimensional parameterizations, sample averages, and duality theory. Aside from making the problem tractable, these tools allow us to bound the empirical duality gap, i.e., the difference between our approximate tractable solutions and the actual solutions of the original statistical problem. We demonstrate the effectiveness and usefulness of this constrained formulation in a fair learning application.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,現代の情報処理のほぼすべてにおいて,制約付き統計学習問題(制約なし版)について検討する。 しかし、制約を考慮に入れることは、事前の知識を取り入れ、ソリューションに望ましい構造的および統計的性質を課すのに最重要である。 しかし、制約付き統計問題を解くことは依然として困難であり、規則化された定式化を用いて取り組まなければならない。 実用的かつ効果的ではあるが、パラメータと制約の直接的な関係が欠如しているため、要求を満たすために正規化パラメータを選択することは可能な限り難しい。 本研究では,有限次元パラメータ化,サンプル平均,双対性理論を用いて,その無限次元性,未知分布,制約を克服する制約付き統計問題を直接解くことを提案する。 問題を抽出可能とする以外に、これらのツールは経験的双対性ギャップ、すなわち、近似的抽出可能解と元の統計問題の実際の解との差を拘束することができる。 フェアラーニングアプリケーションにおいて,この制約付き定式化の有効性と有用性を示す。

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