Fugu-MT 論文翻訳(概要): Depth Descent Synchronization in $\mathrm{SO}(D)$

論文の概要: Depth Descent Synchronization in $\mathrm{SO}(D)$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05299v3
Date: Thu, 17 Mar 2022 12:10:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-01 13:40:26.014750
Title: Depth Descent Synchronization in $\mathrm{SO}(D)$
Title（参考訳）: {\mathrm{so}(d)$ における深さ降下同期
Authors: Tyler Maunu and Gilad Lerman
Abstract要約: 回転群において、ロバストなリカバリ結果($mathrmSO(D)$)を与える。特に、観測の限られた割合が任意に破壊されるような敵の腐敗状況を考える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.807859854345834
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give robust recovery results for synchronization on the rotation group, $\mathrm{SO}(D)$. In particular, we consider an adversarial corruption setting, where a limited percentage of the observations are arbitrarily corrupted. We give a novel algorithm that exploits Tukey depth in the tangent space, which exactly recovers the underlying rotations up to an outlier percentage of $1/(D(D-1)+2)$. This corresponds to an outlier fraction of $1/4$ for $\mathrm{SO}(2)$ and $1/8$ for $\mathrm{SO}(3)$. In the case of $D=2$, we demonstrate that a variant of this algorithm converges linearly to the ground truth rotations. We finish by discussing this result in relation to a simpler nonconvex energy minimization framework based on least absolute deviations, which exhibits spurious fixed points.
Abstract（参考訳）: 回転群上での同期のためにロバストな回復結果を与える、$\mathrm{so}(d)$。特に,観察の限られた割合が任意に腐敗する,敵対的腐敗設定を考える。タンジェント空間におけるテューキー深さを利用する新しいアルゴリズムを与え、基礎となる回転を1/(D(D-1)+2)$のアウトリーパーセンテージまで正確に回復する。これは、$\mathrm{SO}(2)$で1/4$、$\mathrm{SO}(3)$で1/8$に相当する。 D=2$の場合、このアルゴリズムの変種が基底真理回転に線形に収束することを実証する。最後に,この結果は,不動点の散発性を示す最小偏差に基づく,より単純な非凸エネルギー最小化枠組みに関連して論じる。

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