論文の概要: From Matching with Diversity Constraints to Matching with Regional Quotas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06748v1
• Date: Mon, 17 Feb 2020 02:51:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-31 13:12:22.571028
• Title: From Matching with Diversity Constraints to Matching with Regional Quotas
• Title（参考訳）: 多様性制約とのマッチングから地域基準とのマッチングへ
• Authors: Haris Aziz, Serge Gaspers, Zhaohong Sun, Toby Walsh
• Abstract要約: 分布制約に適合する2つの重要な公理の間の公式な関係を示す。 1)に対する実現可能かつ安定な結果が存在するかどうかを確認することはNP完全であることを示す。 病院医師と地域基準との整合性に関するさらなる発展が,学校選択と多様性の両立につながると結論づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.33676030875284
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the past few years, several new matching models have been proposed and studied that take into account complex distributional constraints. Relevant lines of work include (1) school choice with diversity constraints where students have (possibly overlapping) types and (2) hospital-doctor matching where various regional quotas are imposed. In this paper, we present a polynomial-time reduction to transform an instance of (1) to an instance of (2) and we show how the feasibility and stability of corresponding matchings are preserved under the reduction. Our reduction provides a formal connection between two important strands of work on matching with distributional constraints. We then apply the reduction in two ways. Firstly, we show that it is NP-complete to check whether a feasible and stable outcome for (1) exists. Due to our reduction, these NP-completeness results carry over to setting (2). In view of this, we help unify some of the results that have been presented in the literature. Secondly, if we have positive results for (2), then we have corresponding results for (1). One key conclusion of our results is that further developments on axiomatic and algorithmic aspects of hospital-doctor matching with regional quotas will result in corresponding results for school choice with diversity constraints.
• Abstract（参考訳）: ここ数年、複雑な分布制約を考慮した新しいマッチングモデルがいくつか提案され研究されている。 関連する仕事の行は,(1)学生が(おそらく重複する)タイプを持つような多様性制約のある学校選択と,(2)地域的基準が課される病院と医師のマッチングである。 本稿では,(1) のインスタンスを (2) のインスタンスに変換する多項式時間還元と,それに対応するマッチングの実現性と安定性について述べる。 この削減は,分布的制約に適合する2つの重要な作業列間の形式的接続を提供する。 次に、その削減を2つの方法で適用する。 まず,(1)に対する実現可能かつ安定な結果が存在するかどうかを確認することはNP完全であることを示す。 その結果, これらのNP完全性は, 設定 (2) まで続くことがわかった。 これを踏まえて,文献に提示された結果のいくつかを統一するのに役立つ。 第二に、(2) の正の結果が得られた場合、(1) の正の結果が対応する。 以上の結果の1つとして, 病院と医師の地域的クォータとのマッチングの公理的, アルゴリズム的側面のさらなる発展が, 学校選択の多様性の制約に対応する結果をもたらすことを示唆した。

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