論文の概要: Determination of the Semion Code Threshold using Neural Decoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.08666v2
• Date: Sat, 12 Sep 2020 12:22:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 02:50:40.742372
• Title: Determination of the Semion Code Threshold using Neural Decoders
• Title（参考訳）: ニューラルデコーダを用いたセミオン符号閾値の決定
• Authors: Santiago Varona and Miguel Angel Martin-Delgado
• Abstract要約: セミオン符号の誤差しきい値を計算し、同じゲージ対称性群$mathbbZ$の北エフトーリック符号を伴って計算する。 我々は、多層パーセプトロンと畳み込みニューラルネットワークという、ニューラルネットワークデコーダのほぼ最適性能を生かしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compute the error threshold for the semion code, the companion of the Kitaev toric code with the same gauge symmetry group $\mathbb{Z}_2$. The application of statistical mechanical mapping methods is highly discouraged for the semion code, since the code is non-Pauli and non-CSS. Thus, we use machine learning methods, taking advantage of the near-optimal performance of some neural network decoders: multilayer perceptrons and convolutional neural networks (CNNs). We find the values $p_{\text {eff}}=9.5\%$ for uncorrelated bit-flip and phase-flip noise, and $p_{\text {eff}}=10.5\%$ for depolarizing noise. We contrast these values with a similar analysis of the Kitaev toric code on a hexagonal lattice with the same methods. For convolutional neural networks, we use the ResNet architecture, which allows us to implement very deep networks and results in better performance and scalability than the multilayer perceptron approach. We analyze and compare in detail both approaches and provide a clear argument favoring the CNN as the best suited numerical method for the semion code.
• Abstract（参考訳）: 我々は、同じゲージ対称性群 $\mathbb{z}_2$ を持つキタエフトーリック符号のコンパニオンであるセミロン符号の誤差しきい値を計算する。 統計的メカニカルマッピング法の適用は、コードが非Pauliで非CSSであるため、セミオン符号には非常に不適である。 そこで我々は、ニューラルネットワークデコーダ(多層パーセプトロンと畳み込みニューラルネットワーク(CNN))のほぼ最適性能を利用する機械学習手法を用いた。 p_{\text {eff}}=9.5\%$ は非相関ビットフリップノイズと位相フリップノイズに、$p_{\text {eff}}=10.5\%$ は非分極ノイズに等しい。 これらの値を、同じ方法で六角形格子上のキタエフトーリック符号の類似解析と対比する。 畳み込みニューラルネットワークでは、resnetアーキテクチャを使用して、非常に深いネットワークを実装し、多層パーセプトロンアプローチよりも優れたパフォーマンスとスケーラビリティを実現しています。 両者のアプローチを詳細に分析・比較し,cnnをセミオン符号の最適数値法として好む明確な議論を提供する。

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