論文の概要: Far from Perfect: Quantum Error Correction with (Hyperinvariant) Evenbly Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11926v1
- Date: Tue, 16 Jul 2024 17:18:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 13:43:56.123052
- Title: Far from Perfect: Quantum Error Correction with (Hyperinvariant) Evenbly Codes
- Title（参考訳）: 完全とは程遠い:(超不変)偶数符号による量子エラー補正
- Authors: Matthew Steinberg, Junyu Fan, Robert J. Harris, David Elkouss, Sebastian Feld, Alexander Jahn,
- Abstract要約: Evenbly コードと呼ばれる新しいクビット符号のクラスを導入します。
我々の研究は、イブリー符号が実用的な量子コンピューティングアプリケーションにとって有望であることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.729065908701585
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a new class of qubit codes that we call Evenbly codes, building on a previous proposal of hyperinvariant tensor networks. Its tensor network description consists of local, non-perfect tensors describing CSS codes interspersed with Hadamard gates, placed on a hyperbolic $\{p,q\}$ geometry with even $q\geq 4$, yielding an infinitely large class of subsystem codes. We construct an example for a $\{5,4\}$ manifold and describe strategies of logical gauge fixing that lead to different rates $k/n$ and distances $d$, which we calculate analytically, finding distances which range from $d=2$ to $d \sim n^{2/3}$ in the ungauged case. Investigating threshold performance under erasure, depolarizing, and pure Pauli noise channels, we find that the code exhibits a depolarizing noise threshold of about $19.1\%$ in the code-capacity model and $50\%$ for pure Pauli and erasure channels under suitable gauges. We also test a constant-rate version with $k/n = 0.125$, finding excellent error resilience (about $40\%$) under the erasure channel. Recovery rates for these and other settings are studied both under an optimal decoder as well as a more efficient but non-optimal greedy decoder. We also consider generalizations beyond the CSS tensor construction, compute error rates and thresholds for other hyperbolic geometries, and discuss the relationship to holographic bulk/boundary dualities. Our work indicates that Evenbly codes may show promise for practical quantum computing applications.
- Abstract（参考訳）: 従来の超不変テンソルネットワークの提案に基づいて、Evenbly符号と呼ばれる新しい量子ビット符号のクラスを導入する。
テンソルネットワークの記述は、アダマールゲートと交差するCSSコードを記述したローカルな完全でないテンソルで構成され、双曲的な$\{p,q\}$ジオメトリに$q\geq 4$を置き、無限に大きなサブシステムコードを生成する。
我々は、$5,4\}$多様体の例を構築し、論理ゲージ固定の戦略を記述し、異なるレートの$k/n$と距離$d$に導き、解析的に計算し、未ゲージの場合、$d=2$から$d \sim n^{2/3}$までの距離を求める。
消去, 脱分極化, 純パウリノイズチャンネルにおけるしきい値性能を調べたところ, コード容量モデルでは19.1 %, 純パウリおよび消去チャネルでは50 %の脱分極ノイズ閾値が得られた。
私たちはまた、$k/n = 0.125$で定値バージョンをテストし、消去チャネルの下で優れたエラーレジリエンス(約40\%$)を見つけました。
最適デコーダと、より効率的だが最適でない非最適デコーダの両方を用いて、これらの設定およびその他の設定の回復率について研究する。
また,CSSテンソルの構成,計算誤差率,その他の双曲的ジオメトリーのしきい値などの超一般化についても検討し,ホログラフィックバルク/境界双対性との関係について論じる。
我々の研究は、イブリー符号が実用的な量子コンピューティングアプリケーションにとって有望であることを示している。
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