論文の概要: Contextual Reserve Price Optimization in Auctions via Mixed-Integer Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.08841v2
• Date: Fri, 13 Nov 2020 22:04:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 08:20:11.311297
• Title: Contextual Reserve Price Optimization in Auctions via Mixed-Integer Programming
• Title（参考訳）: 混合整数プログラミングによるオークションにおけるコンテキスト予約価格最適化
• Authors: Joey Huchette, Haihao Lu, Hossein Esfandiari, Vahab Mirrokni
• Abstract要約: 本研究では,販売者側から期待される収益を最大化するために,価格設定のための線形モデル学習の課題について検討する。 まず,EmphExponential Time仮説が失敗しない限り,この問題を時間内に解決することは不可能であることを示す。 第二に、この問題に対して強力な混合整数型MIPの定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.03051753458544
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of learning a linear model to set the reserve price in an auction, given contextual information, in order to maximize expected revenue from the seller side. First, we show that it is not possible to solve this problem in polynomial time unless the \emph{Exponential Time Hypothesis} fails. Second, we present a strong mixed-integer programming (MIP) formulation for this problem, which is capable of exactly modeling the nonconvex and discontinuous expected reward function. Moreover, we show that this MIP formulation is ideal (i.e. the strongest possible formulation) for the revenue function of a single impression. Since it can be computationally expensive to exactly solve the MIP formulation in practice, we also study the performance of its linear programming (LP) relaxation. Though it may work well in practice, we show that, unfortunately, in the worst case the optimal objective of the LP relaxation can be O(number of samples) times larger than the optimal objective of the true problem. Finally, we present computational results, showcasing that the MIP formulation, along with its LP relaxation, are able to achieve superior in- and out-of-sample performance, as compared to state-of-the-art algorithms on both real and synthetic datasets. More broadly, we believe this work offers an indication of the strength of optimization methodologies like MIP to exactly model intrinsic discontinuities in machine learning problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 販売者側からの期待収益を最大化するために, 価格設定のためのリニアモデルを学ぶ問題を, 文脈情報から検討する。 まず、この問題を多項式時間で解くことは、 \emph{Exponential Time hypothesis} が失敗しない限り不可能であることを示す。 次に,この問題に対して,非凸かつ不連続な期待報酬関数を正確にモデル化できる強混合整数型プログラミング(mip)方式を提案する。 さらに、このMIP定式化は、単一印象の収益関数に理想的であること(すなわち、最強の定式化)を示す。 MIPの定式化を正確に解くには計算コストがかかるため、線形プログラミング(LP)緩和の性能についても検討する。 実際にうまく機能するかもしれないが、残念なことに、最悪の場合、LP緩和の最適目的は、真の問題の最適目的の2倍のO(サンプル数)であることが示される。 最後に,mipの定式化はlp緩和とともに,実データと合成データの両方の最先端アルゴリズムと比較して優れたin-out-of-sample性能を実現できることを示す計算結果を示す。 より広範に、この研究は、機械学習問題における本質的な不連続性を正確にモデル化するために、MIPのような最適化手法の強みを示すと信じている。

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