Fugu-MT 論文翻訳(概要): Autoformulation of Mathematical Optimization Models Using LLMs

論文の概要: Autoformulation of Mathematical Optimization Models Using LLMs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01679v2
Date: Thu, 05 Jun 2025 14:26:44 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-07 10:49:29.263577
Title: Autoformulation of Mathematical Optimization Models Using LLMs
Title（参考訳）: LLMを用いた数理最適化モデルの自動生成
Authors: Nicolás Astorga, Tennison Liu, Yuanzhang Xiao, Mihaela van der Schaar,
Abstract要約: 本稿では,自然言語問題記述から解法対応最適化モデルを自動生成する,$textitautoformulation$の問題にアプローチする。オートフォーミュレーションの3つの主要な課題を識別する: $textit(1)$ 巨大で問題に依存した仮説空間、および$textit(2)$ 不確実性の下でこの空間を効率的かつ多様に探索する。我々は,$textitLarge Language Models$と$textitMonte-Carlo Tree Search$を併用した新しい手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 50.030647274271516
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Mathematical optimization is fundamental to decision-making across diverse domains, from operations research to healthcare. Yet, translating real-world problems into optimization models remains a difficult task, often demanding specialized expertise. This paper approaches the problem of $\textit{autoformulation}$: the automated creation of solver-ready optimization models from natural language problem descriptions. We identify three core challenges of autoformulation: $\textit{(1)}$ the vast, problem-dependent hypothesis space, $\textit{(2)}$ efficient and diverse exploration of this space under uncertainty, and $\textit{(3)}$ evaluation of formulation correctness against problem description. To address these challenges, we present a novel method leveraging $\textit{Large Language Models}$ (LLMs) with $\textit{Monte-Carlo Tree Search}$, exploiting the hierarchical nature of optimization modeling to generate and systematically explore possible formulations. To enhance search efficiency, we introduce symbolic pruning to eliminate trivially equivalent search paths (branches), and employ LLM-based evaluation of partial formulations to guide search. Empirical analysis on linear and mixed-integer programming benchmarks demonstrates our method's effectiveness, with significant performance gains from both LLM-based value estimation and symbolic pruning techniques.
Abstract（参考訳）: 数学的最適化は、オペレーション研究から医療まで、さまざまな領域にわたる意思決定に不可欠である。しかし、現実世界の問題を最適化モデルに翻訳することは難しい課題であり、しばしば専門的な専門知識を必要とする。本稿では,自然言語問題記述から解法対応最適化モデルを自動生成する,$\textit{autoformulation}$の問題にアプローチする。オートフォーミュレーションの3つの主要な課題を識別する: $\textit{(1)}$ 巨大で問題に依存した仮説空間、$\textit{(2)}$ 不確実性の下でのこの空間の効率的かつ多様な探索、$\textit{(3)}$ 問題記述に対する定式化の正しさの評価。これらの課題に対処するために,$\textit{Large Language Models}$ (LLMs)と$\textit{Monte-Carlo Tree Search}$を併用した新しい手法を提案する。探索効率を向上させるため,自明に等価な探索経路(ブランチ)を排除し,LLMによる部分的定式化の評価を用いて探索をガイドする。線形および混合整数型プログラミングベンチマークの実証解析により,LLMに基づく値推定とシンボリックプルーニングの両手法による顕著な性能向上が得られた。

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