論文の概要: Portfolio optimization with discrete simulated annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00807v1
• Date: Mon, 3 Oct 2022 10:39:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 00:46:02.646653
• Title: Portfolio optimization with discrete simulated annealing
• Title（参考訳）: 離散シミュレーションアニーリングによるポートフォリオ最適化
• Authors: \'Alvaro Rubio-Garc\'ia and Juan Jos\'e Garc\'ia-Ripoll and Diego Porras
• Abstract要約: 離散凸関数と非凸コスト関数の存在下で最適なポートフォリオを求めるための整数最適化法を提案する。 これにより、与えられた品質でソリューションを実現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Portfolio optimization is an important process in finance that consists in finding the optimal asset allocation that maximizes expected returns while minimizing risk. When assets are allocated in discrete units, this is a combinatorial optimization problem that can be addressed by quantum and quantum-inspired algorithms. In this work we present an integer simulated annealing method to find optimal portfolios in the presence of discretized convex and non-convex cost functions. Our algorithm can deal with large size portfolios with hundreds of assets. We introduce a performance metric, the time to target, based on a lower bound to the cost function obtained with the continuous relaxation of the combinatorial optimization problem. This metric allows us to quantify the time required to achieve a solution with a given quality. We carry out numerical experiments and we benchmark the algorithm in two situations: (i) Monte Carlo instances are started at random, and (ii) the algorithm is warm-started with an initial instance close to the continuous relaxation of the problem. We find that in the case of warm-starting with convex cost functions, the time to target does not grow with the size of the optimization problem, so discretized versions of convex portfolio optimization problems are not hard to solve using classical resources. We have applied our method to the problem of re-balancing in the presence of non-convex transaction costs, and we have found that our algorithm can efficiently minimize those terms.
• Abstract（参考訳）: ポートフォリオ最適化は金融において重要なプロセスであり、リスクを最小化しながら期待されるリターンを最大化する最適な資産配分を見つけることである。 離散単位に資産を割り当てる場合、これは組合せ最適化問題であり、量子および量子に着想を得たアルゴリズムで対処できる。 本研究では,離散化凸関数と非凸コスト関数の存在下で最適ポートフォリオを求めるための整数シミュレートアニーリング法を提案する。 我々のアルゴリズムは数百の資産を持つ大規模ポートフォリオを扱うことができる。 我々は,組合せ最適化問題の連続緩和により得られたコスト関数に対する下限に基づいて,目標時間という性能指標を導入する。 このメトリクスは、与えられた品質でソリューションを達成するのに必要な時間を定量化できます。 数値実験を行い,そのアルゴリズムを2つの条件でベンチマークする。 (i)モンテカルロのインスタンスはランダムに開始され、 (ii)アルゴリズムは、問題の連続緩和に近い初期インスタンスでウォームスタートする。 我々は,凸コスト関数をウォームスタートする場合,最適化問題の規模で目標とする時間が増えないため,離散化した凸ポートフォリオ最適化問題は古典的資源を用いて解くことは困難ではないことを見出した。 提案手法を,非凸取引コストの存在下での再バランス問題に適用し,その条件を効果的に最小化できることを見出した。

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