論文の概要: Private Mean Estimation of Heavy-Tailed Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09464v3
• Date: Tue, 16 Feb 2021 17:06:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 01:19:12.361758
• Title: Private Mean Estimation of Heavy-Tailed Distributions
• Title（参考訳）: 重み付き分布のプライベート平均推定
• Authors: Gautam Kamath, Vikrant Singhal, Jonathan Ullman
• Abstract要約: 差分的にプライベートな分布の平均推定におけるミニマックスサンプルの複雑さについて, 新たな上限値と下限値を与える。 $n = Thetaleft(frac1alpha2 + frac1alphafrack-1varepsilonright)$サンプルは必要で、$varepsilon$-differential privacyの下で$alpha$-accuracyと見積もるのに十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.176795938619417
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give new upper and lower bounds on the minimax sample complexity of differentially private mean estimation of distributions with bounded $k$-th moments. Roughly speaking, in the univariate case, we show that $n = \Theta\left(\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\alpha^{\frac{k}{k-1}}\varepsilon}\right)$ samples are necessary and sufficient to estimate the mean to $\alpha$-accuracy under $\varepsilon$-differential privacy, or any of its common relaxations. This result demonstrates a qualitatively different behavior compared to estimation absent privacy constraints, for which the sample complexity is identical for all $k \geq 2$. We also give algorithms for the multivariate setting whose sample complexity is a factor of $O(d)$ larger than the univariate case.
• Abstract（参考訳）: 差分的にプライベートな分布の平均推定におけるミニマックスサンプルの複雑さについて, 新たな上限値と下限値を与える。 大まかに言えば、不定値の場合、$n = \theta\left(\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\alpha^{\frac{k}{k-1}}\varepsilon}\right)$ のサンプルは、$\varepsilon$- differential privacy の下で$\alpha$-accuracy の平均を推定するのに必要で十分である。 この結果は、プライバシ制約のない推定と比較して質的に異なる振る舞いを示し、サンプルの複雑さはすべての$k \geq 2$ に対して同一である。 また、サンプルの複雑さが単変数の場合よりも$O(d)$大きいような多変量集合に対してアルゴリズムを与える。

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