論文の概要: Sample Complexity Bounds for Scalar Parameter Estimation Under Quantum Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14184v3
• Date: Mon, 19 May 2025 00:29:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.381016
• Title: Sample Complexity Bounds for Scalar Parameter Estimation Under Quantum Differential Privacy
• Title（参考訳）: 量子微分プライバシー下でのスカラーパラメータ推定のためのサンプル複素性境界
• Authors: Farhad Farokhi,
• Abstract要約: 本稿では, 所定の精度を達成するために必要な試料の最小値について, 上下境界について述べる。 ベストケース(最適)シナリオは、すべての微分プライベートチャネルにおけるサンプルの複雑さを最小化することで考慮される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.244521717083696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents tight upper and lower bounds for minimum number of samples (copies of a quantum state) required to attain a prescribed accuracy (measured by error variance) for scalar parameters estimation using unbiased estimators under quantum local differential privacy for qubits. Particularly, the best-case (optimal) scenario is considered by minimizing the sample complexity over all differentially-private channels; the worst-case channels can be arbitrarily uninformative and render the problem ill-defined. In the small privacy budget $\epsilon$ regime, i.e., $\epsilon\ll 1$, the sample complexity scales as $\Theta(\epsilon^{-2})$. This bound matches that of classical parameter estimation under local differential privacy. The lower bound however loosens in the large privacy budget regime, i.e., $\epsilon\gg 1$. The upper bound for the minimum number of samples is generalized to qudits (with dimension $d$) resulting in sample complexity of $O(d\epsilon^{-2})$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子局所差分プライバシー下での偏りのない推定値を用いたスカラーパラメータ推定において,所定の精度(誤差分散によって測定される)を達成するために必要な最小値のサンプル(量子状態のコピー)について,その上限値と下限値について述べる。 特に、ベストケース(最適)のシナリオは、すべての異なるプライベートチャネルに対するサンプルの複雑さを最小化することで検討される。 小さなプライバシー予算である$\epsilon$ regime、すなわち$\epsilon\ll 1$では、サンプルの複雑さは$\Theta(\epsilon^{-2})$にスケールする。 この境界は、局所微分プライバシーの下での古典的パラメータ推定と一致する。 しかし、下限は大きなプライバシー予算、すなわち$\epsilon\gg 1$でゆるめられる。 最小サンプル数の上限は、(次元が$d$の)クォーディットに一般化され、結果としてサンプルの複雑さは$O(d\epsilon^{-2})$となる。

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