論文の概要: Novel Change of Measure Inequalities with Applications to PAC-Bayesian
Bounds and Monte Carlo Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10678v2
- Date: Thu, 25 Jun 2020 10:11:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-28 20:43:29.438952
- Title: Novel Change of Measure Inequalities with Applications to PAC-Bayesian
Bounds and Monte Carlo Estimation
- Title（参考訳）: 測度不等式の新しい変化とpac-ベイズ境界およびモンテカルロ推定への応用
- Authors: Yuki Ohnishi and Jean Honorio
- Abstract要約: 我々は、$f$-divergencesの変動表現が、測度の不等式を新しく変化させることを示す。
また、$alpha$-divergencesに対する測度不等式の乗法的変化と、Hammersley-Chapman-Robbinsの不等式の一般化版を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.919144859026016
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce several novel change of measure inequalities for two families of
divergences: $f$-divergences and $\alpha$-divergences. We show how the
variational representation for $f$-divergences leads to novel change of measure
inequalities. We also present a multiplicative change of measure inequality for
$\alpha$-divergences and a generalized version of Hammersley-Chapman-Robbins
inequality. Finally, we present several applications of our change of measure
inequalities, including PAC-Bayesian bounds for various classes of losses and
non-asymptotic intervals for Monte Carlo estimates.
- Abstract（参考訳）: 我々は, 2 種類の異種族に対する測度不等式について,いくつかの新しい変化を導入する: $f$-divergences と $\alpha$-divergences である。
我々は、$f$-divergencesの変分表現が、測度不等式の新しい変化をもたらすことを示す。
また、\alpha$-divergences に対する測度不等式を乗法的に変化させ、ハマーズリー・チャップマン・ロビンズ不等式を一般化する。
最後に、様々な損失のクラスに対するPAC-ベイズ境界やモンテカルロ推定に対する漸近区間を含む測度不等式の変化のいくつかの応用を示す。
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