Fugu-MT 論文翻訳(概要): Log-majorization and matrix norm inequalities with application to quantum information

論文の概要: Log-majorization and matrix norm inequalities with application to quantum information

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16067v3
Date: Thu, 16 May 2024 07:16:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-17 18:45:17.171898
Title: Log-majorization and matrix norm inequalities with application to quantum information
Title（参考訳）: 対数行列化と行列ノルムの不等式と量子情報への応用
Authors: Fumio Hiai,
Abstract要約: アラキの対数行列化の拡張を示し、量子情報の$alpha$-$z$-R'enyi分散に適用する。本論文は、加重幾何平均の標準不等式における等しい場合の著者の古い結果の証明を補正するための付録を含む。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7195102129095003
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We are concerned with log-majorization for matrices in connection with the multivariate Golden--Thompson trace inequality and the Karcher mean (i.e., a multivariate extension of the weighted geometric mean). We show an extension of Araki's log-majorization and apply it to the $\alpha$-$z$-R\'enyi divergence in quantum information. We discuss the equality cases in the multivariate trace inequality of Golden--Thompson type and in the norm inequality for the Karcher mean. The paper includes an appendix to correct the proof of the author's old result on the equality case in the norm inequality for the weighted geometric mean.
Abstract（参考訳）: 我々は多変量金-トンプソントレースの不等式とカルチャー平均(すなわち重み付き幾何平均の多変量拡張)に関連して行列の対数行列化に関心がある。アラキの対数行列化の拡張を示し、量子情報の$\alpha$-$z$-R\'enyi分散に適用する。黄金-トンプソン型多変量トレース不等式とカルチャー平均のノルム不等式について論じる。本論文は、加重幾何平均の標準不等式における等しい場合の著者の古い結果の証明を補正するための付録を含む。

関連論文リスト

Sharp Matrix Empirical Bernstein Inequalities [30.14855064043107]
有界固有値を持つ対称ランダム行列に対して、2つの鋭い経験的ベルンシュタイン不等式を示す。鋭いことは、両方の不等式が未知の分散に厳密な方法で適応することを意味する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-14T15:27:18Z)
Quantization of Large Language Models with an Overdetermined Basis [73.79368761182998]
本稿では,嘉心表現の原理に基づくデータ量子化アルゴリズムを提案する。以上の結果から, カシ量子化はモデル性能の競争力や優れた品質を達成できることが示唆された。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-15T12:38:46Z)
Quantum tomography of helicity states for general scattering processes [55.2480439325792]
量子トモグラフィーは、物理学における量子系の密度行列$rho$を計算するのに欠かせない道具となっている。一般散乱過程におけるヘリシティ量子初期状態の再構成に関する理論的枠組みを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-16T21:23:42Z)
Interpolation between modified logarithmic Sobolev and Poincare inequalities for quantum Markovian dynamics [12.151998897427012]
量子ベックナーの不等式は、ソボレフ型不等式とポアンカーの不等式の間の補間関係を示す。我々は、カルレンとマースによって量子2-ワッサーシュタイン距離を補間する新しい種類の量子輸送距離を$W_2,p$で導入する。正のリッチ曲率によって量子ベックナーの不等式が証明され、そこから輸送コストとポアンカーの不等式が従うことができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-13T18:19:24Z)
Right mean for the $\alpha-z$ Bures-Wasserstein quantum divergence [0.0]
$alpha-z$ Renyi相対エントロピーから誘導される新しい量子発散は、$alpha-z$ Bures-Wasserstein 量子発散と呼ばれる。この論文では、各点に対する$alpha-z$ Bures-Wasserstein量子発散の重み付け和のユニークな最小値である正しい平均の性質について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-11T01:21:04Z)
Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
A Unified Joint Maximum Mean Discrepancy for Domain Adaptation [73.44809425486767]
本論文は,最適化が容易なjmmdの統一形式を理論的に導出する。統合JMMDから、JMMDは分類に有利な特徴ラベル依存を低下させることを示す。本稿では,その依存を促進する新たなmmd行列を提案し,ラベル分布シフトにロバストな新しいラベルカーネルを考案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-25T09:46:14Z)
Multivariate Trace Inequalities, p-Fidelity, and Universal Recovery Beyond Tracial Settings [4.56877715768796]
量子場論とホログラフィーの物理学は、半有限トレースを持たないIII型フォン・ノイマン代数におけるエントロピーの不等式を動機付けていることを示す。 Haagerup と Kosaki $L_p$ 空間は、非トラシャルフォン・ノイマン代数におけるトレース不等式を再表現することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-24T21:05:13Z)
Entanglement and Complexity of Purification in (1+1)-dimensional free Conformal Field Theories [55.53519491066413]
拡大されたヒルベルト空間では、場の量子論の混合状態を部分的トレースとしてエンコードする純粋な状態が見つかる。自由ボゾン場とイジング共形場の理論の真空中の2つの間隔でこれらの量を分析する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:13Z)
On Linear Stochastic Approximation: Fine-grained Polyak-Ruppert and Non-Asymptotic Concentration [115.1954841020189]
The inequality and non-asymptotic properties of approximation procedure with Polyak-Ruppert averaging。一定のステップサイズと無限大となる反復数を持つ平均的反復数に対する中心極限定理(CLT)を証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-09T17:54:18Z)
Novel Change of Measure Inequalities with Applications to PAC-Bayesian Bounds and Monte Carlo Estimation [29.919144859026016]
我々は、$f$-divergencesの変動表現が、測度の不等式を新しく変化させることを示す。また、$alpha$-divergencesに対する測度不等式の乗法的変化と、Hammersley-Chapman-Robbinsの不等式の一般化版を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-25T05:36:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。