論文の概要: Fiedler Regularization: Learning Neural Networks with Graph Sparsity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00992v3
• Date: Sat, 15 Aug 2020 08:39:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-27 04:31:32.883687
• Title: Fiedler Regularization: Learning Neural Networks with Graph Sparsity
• Title（参考訳）: fiedler正規化:グラフスパーシティを用いたニューラルネットワークの学習
• Authors: Edric Tam and David Dunson
• Abstract要約: ニューラルネットワークの基盤となるグラフィカル構造を包含し、尊重する、ディープラーニングのための新しい正規化アプローチを導入する。 我々は、ニューラルネットワークの基盤となるグラフのFiedler値を正規化のツールとして使うことを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.09170287691728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel regularization approach for deep learning that incorporates and respects the underlying graphical structure of the neural network. Existing regularization methods often focus on dropping/penalizing weights in a global manner that ignores the connectivity structure of the neural network. We propose to use the Fiedler value of the neural network's underlying graph as a tool for regularization. We provide theoretical support for this approach via spectral graph theory. We list several useful properties of the Fiedler value that makes it suitable in regularization. We provide an approximate, variational approach for fast computation in practical training of neural networks. We provide bounds on such approximations. We provide an alternative but equivalent formulation of this framework in the form of a structurally weighted L1 penalty, thus linking our approach to sparsity induction. We performed experiments on datasets that compare Fiedler regularization with traditional regularization methods such as dropout and weight decay. Results demonstrate the efficacy of Fiedler regularization.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの基盤となるグラフィカル構造を包含し、尊重する、ディープラーニングのための新しい正規化アプローチを導入する。 既存の正規化手法では、ニューラルネットワークの接続構造を無視するグローバルな方法で重みをドロップ/ペナルティ化することに注力することが多い。 ニューラルネットワークの基盤となるグラフのFiedler値を正規化のツールとして用いることを提案する。 我々はスペクトルグラフ理論によるこのアプローチの理論的支援を提供する。 正規化に適合するFiedler値のいくつかの有用な性質をリストアップする。 ニューラルネットワークの実用訓練における高速計算のための近似的・変分的アプローチを提案する。 私たちはそのような近似に境界を与える。 我々は、構造的に重み付けされたl1ペナルティという形で、この枠組みの代替的かつ等価な定式化を提供する。 本研究では,Fiedler正則化と従来の正則化手法との比較実験を行った。 その結果,Fiedler正則化の有効性が示された。

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