論文の概要: Nearly Optimal Clustering Risk Bounds for Kernel K-Means
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03888v2
- Date: Thu, 14 May 2020 01:40:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-25 07:58:22.977116
- Title: Nearly Optimal Clustering Risk Bounds for Kernel K-Means
- Title（参考訳）: カーネルk-meansのほぼ最適クラスタリングリスク境界
- Authors: Yong Liu and Lizhong Ding and Weiping Wang
- Abstract要約: カーネル$k$-平均の統計特性を調べ、ほぼ最適な余剰クラスタリングリスク境界を求める。
我々の知る限りでは、カーネル(または近似カーネル)の急激な過剰なクラスタリングリスク境界である$k$-meansは、これまで提案されたことがない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.663792705336483
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the statistical properties of kernel $k$-means and
obtain a nearly optimal excess clustering risk bound, substantially improving
the state-of-art bounds in the existing clustering risk analyses. We further
analyze the statistical effect of computational approximations of the
Nystr\"{o}m kernel $k$-means, and prove that it achieves the same statistical
accuracy as the exact kernel $k$-means considering only $\Omega(\sqrt{nk})$
Nystr\"{o}m landmark points. To the best of our knowledge, such sharp excess
clustering risk bounds for kernel (or approximate kernel) $k$-means have never
been proposed before.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,カーネル$k$-meansの統計特性について検討し,既存のクラスタリングリスク解析における技術的限界を大幅に改善し,ほぼ最適なクラスタリングリスク境界を求める。
さらに、Nystr\"{o}m カーネル $k$-means の計算近似の統計的効果を解析し、Nystr\"{o}m ランドマークポイントに対して$\Omega(\sqrt{nk})$ Nystr\"{o}m のみを考慮した正確なカーネル $k$-means と同じ統計的精度を達成することを証明した。
我々の知る限りでは、カーネル(または近似カーネル)の急激な過剰なクラスタリングリスク境界である$k$-meansは、これまで提案されたことがない。
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