論文の概要: Asymptotics for The $k$-means

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10015v1
• Date: Fri, 18 Nov 2022 03:36:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 14:16:21.881038
• Title: Asymptotics for The $k$-means
• Title（参考訳）: $k$-meansの漸近
• Authors: Tonglin Zhang
• Abstract要約: k$-meansは統計学と計算機科学において最も重要な教師なし学習手法の1つである。 提案したクラスタリング整合性は,クラスタリング手法の以前の基準整合性よりも適切である。 提案した$k$-means法はクラスタリングエラー率を低くし,小さなクラスタやアウトレイアに対してより堅牢であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917281
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The $k$-means is one of the most important unsupervised learning techniques in statistics and computer science. The goal is to partition a data set into many clusters, such that observations within clusters are the most homogeneous and observations between clusters are the most heterogeneous. Although it is well known, the investigation of the asymptotic properties is far behind, leading to difficulties in developing more precise $k$-means methods in practice. To address this issue, a new concept called clustering consistency is proposed. Fundamentally, the proposed clustering consistency is more appropriate than the previous criterion consistency for the clustering methods. Using this concept, a new $k$-means method is proposed. It is found that the proposed $k$-means method has lower clustering error rates and is more robust to small clusters and outliers than existing $k$-means methods. When $k$ is unknown, using the Gap statistics, the proposed method can also identify the number of clusters. This is rarely achieved by existing $k$-means methods adopted by many software packages.
• Abstract（参考訳）: k$-meansは統計学や計算機科学において最も重要な教師なし学習技術の1つである。 目的はデータセットを多くのクラスタに分割することであり、クラスタ内の観測が最も均一であり、クラスタ間の観測が最も均一である。 知られているが、漸近性の研究ははるかに遅れており、実際はより正確な$k$-means法を開発するのが困難である。 この問題に対処するため,クラスタリング一貫性という新しい概念が提案されている。 提案したクラスタリング一貫性は,クラスタリング手法の以前の基準整合性よりも適切である。 この概念を用いて,新しい$k$-means法を提案する。 提案した$k$-means法はクラスタリングエラー率が低く,既存の$k$-means法よりも小さなクラスタやアウトレーヤに対して堅牢であることがわかった。 ギャップ統計を用いて、$k$が未知である場合、提案手法はクラスタの数を識別することもできる。 これは、多くのソフトウェアパッケージで採用されている既存の$k$-meansメソッドで実現されることはめったにない。

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