論文の概要: Gaussian Graphical Model exploration and selection in high dimension low sample size setting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05169v1
• Date: Wed, 11 Mar 2020 09:00:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 13:36:27.648426
• Title: Gaussian Graphical Model exploration and selection in high dimension low sample size setting
• Title（参考訳）: 高次元低サンプルサイズ設定におけるガウス図形モデル探索と選択
• Authors: Thomas Lartigue (ARAMIS, CMAP), Simona Bottani (ARAMIS), Stephanie Baron (HEGP), Olivier Colliot (ARAMIS), Stanley Durrleman (ARAMIS), St\'ephanie Allassonni\`ere (CRC (UMR\_S\_1138 / U1138))
• Abstract要約: GGM推論手法の2つのファミリ(ノードワイドエッジ選択)とペナル化極大化(ペナル化極大化)を比較した。 まず、脳画像データ、次に生物学的ネフローロジデータに関する2つの具体的なケースについて、アルゴリズムの関心を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian Graphical Models (GGM) are often used to describe the conditional correlations between the components of a random vector. In this article, we compare two families of GGM inference methods: nodewise edge selection and penalised likelihood maximisation. We demonstrate on synthetic data that, when the sample size is small, the two methods produce graphs with either too few or too many edges when compared to the real one. As a result, we propose a composite procedure that explores a family of graphs with an nodewise numerical scheme and selects a candidate among them with an overall likelihood criterion. We demonstrate that, when the number of observations is small, this selection method yields graphs closer to the truth and corresponding to distributions with better KL divergence with regards to the real distribution than the other two. Finally, we show the interest of our algorithm on two concrete cases: first on brain imaging data, then on biological nephrology data. In both cases our results are more in line with current knowledge in each field.
• Abstract（参考訳）: ガウス図形モデル(GGM)は、乱ベクトルの成分間の条件相関を記述するためにしばしば用いられる。 本稿では,ノードワイズエッジ選択法とペナルティ付き確率最大化法という2種類のggm推定法を比較した。 合成データでは,サンプルサイズが小さい場合には,実データと比較した場合にエッジ数が少なすぎるか,あるいは多すぎるグラフを生成する。 その結果,グラフの族をノード単位の数値スキームで探索し,その中の候補を全体の可能性基準で選択する合成手順を提案する。 観測回数が小さい場合には、この選択法はグラフを真理に近いものにし、実分布に関して他の2つよりも優れたkl発散率を持つ分布に対応する。 最後に,まず脳画像データ,次に生物学的ネフローロジーデータ,という2つの具体例に対するアルゴリズムの関心を示す。 どちらの場合も、我々の結果は各分野における現在の知識と一致している。

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