論文の概要: On the Convergence of the Dynamic Inner PCA Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05928v1
• Date: Thu, 12 Mar 2020 17:50:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 14:12:52.373839
• Title: On the Convergence of the Dynamic Inner PCA Algorithm
• Title（参考訳）: 動的内部PCAアルゴリズムの収束性について
• Authors: Sungho Shin, Alex D. Smith, S. Joe Qin, Victor M. Zavala
• Abstract要約: DiPCAは時間依存データ解析のための強力な手法である。 これは座標分解アルゴリズムの特殊な変種であることを示す。 分解戦略のパフォーマンスを既成のそれと比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.9931120596636935
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamic inner principal component analysis (DiPCA) is a powerful method for the analysis of time-dependent multivariate data. DiPCA extracts dynamic latent variables that capture the most dominant temporal trends by solving a large-scale, dense, and nonconvex nonlinear program (NLP). A scalable decomposition algorithm has been recently proposed in the literature to solve these challenging NLPs. The decomposition algorithm performs well in practice but its convergence properties are not well understood. In this work, we show that this algorithm is a specialized variant of a coordinate maximization algorithm. This observation allows us to explain why the decomposition algorithm might work (or not) in practice and can guide improvements. We compare the performance of the decomposition strategies with that of the off-the-shelf solver Ipopt. The results show that decomposition is more scalable and, surprisingly, delivers higher quality solutions.
• Abstract（参考訳）: 動的内部主成分分析(DiPCA)は時間依存多変量解析のための強力な手法である。 DiPCAは、大規模で密度の高い非凸非線形プログラム(NLP)を解くことで、最も支配的な時間的傾向を捉える動的潜伏変数を抽出する。 近年,これらの難解なNLPを解決するために,スケーラブルな分解アルゴリズムが提案されている。 分解アルゴリズムは実際よく機能するが、その収束特性はよく分かっていない。 本研究では,このアルゴリズムが座標最大化アルゴリズムの特殊変形であることを示す。 この観察により、分解アルゴリズムが実際に機能する(あるいは機能しない)理由を説明し、改善を導くことができる。 我々は,分解戦略の性能とオフ・ザ・シェルフ・ソルバ・ipoの性能を比較した。 その結果,分解はよりスケーラブルで,驚くほど高品質なソリューションを提供することがわかった。

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