論文の概要: Recovering Linear Causal Models with Latent Variables via Cholesky
Factorization of Covariance Matrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00674v1
- Date: Wed, 1 Nov 2023 17:27:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 12:55:11.226659
- Title: Recovering Linear Causal Models with Latent Variables via Cholesky
Factorization of Covariance Matrix
- Title（参考訳）: 共分散行列のコレスキー因子化による潜在変数線形因数モデルの復元
- Authors: Yunfeng Cai, Xu Li, Minging Sun, Ping Li
- Abstract要約: 観測データの共分散行列のコレスキー分解に基づくDAG構造復元アルゴリズムを提案する。
合成および実世界のデータセットでは、アルゴリズムは従来の手法よりも大幅に高速で、最先端のパフォーマンスを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.698480201955213
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discovering the causal relationship via recovering the directed acyclic graph
(DAG) structure from the observed data is a well-known challenging
combinatorial problem. When there are latent variables, the problem becomes
even more difficult. In this paper, we first propose a DAG structure recovering
algorithm, which is based on the Cholesky factorization of the covariance
matrix of the observed data. The algorithm is fast and easy to implement and
has theoretical grantees for exact recovery. On synthetic and real-world
datasets, the algorithm is significantly faster than previous methods and
achieves the state-of-the-art performance. Furthermore, under the equal error
variances assumption, we incorporate an optimization procedure into the
Cholesky factorization based algorithm to handle the DAG recovering problem
with latent variables. Numerical simulations show that the modified "Cholesky +
optimization" algorithm is able to recover the ground truth graph in most cases
and outperforms existing algorithms.
- Abstract（参考訳）: 観測データから有向非巡回グラフ(DAG)構造を復元することで因果関係を明らかにすることは、よく知られた難解な組合せ問題である。
潜伏変数が存在する場合、問題はさらに困難になる。
本稿では,観測データの共分散行列のコレスキー分解に基づくDAG構造復元アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは高速で実装が容易であり、正確な回復のための理論的助成金がある。
合成および実世界のデータセットでは、アルゴリズムは従来の手法よりも大幅に高速で、最先端のパフォーマンスを実現する。
さらに,同値な誤差分散仮定の下では,Colesky分解に基づくアルゴリズムに最適化手順を組み込んで,潜伏変数のDAG回復問題に対処する。
数値シミュレーションにより、修正された "Cholesky + Optimization" アルゴリズムは、ほとんどの場合において基底真理グラフを復元し、既存のアルゴリズムより優れていることを示す。
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