論文の概要: Optimal Change-Point Detection with Training Sequences in the Large and Moderate Deviations Regimes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06511v4
• Date: Sun, 3 Oct 2021 04:51:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 01:40:36.639152
• Title: Optimal Change-Point Detection with Training Sequences in the Large and Moderate Deviations Regimes
• Title（参考訳）: 大規模・適度な偏差規則におけるトレーニングシーケンスによる最適変化点検出
• Authors: Haiyun He, Qiaosheng Zhang, and Vincent Y. F. Tan
• Abstract要約: 本稿では,情報理論の観点から,新しいオフライン変化点検出問題について検討する。 基礎となる事前および変更後分布の知識は分かっておらず、利用可能なトレーニングシーケンスからのみ学習できると仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.68201611113673
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates a novel offline change-point detection problem from an information-theoretic perspective. In contrast to most related works, we assume that the knowledge of the underlying pre- and post-change distributions are not known and can only be learned from the training sequences which are available. We further require the probability of the \emph{estimation error} to decay either exponentially or sub-exponentially fast (corresponding respectively to the large and moderate deviations regimes in information theory parlance). Based on the training sequences as well as the test sequence consisting of a single change-point, we design a change-point estimator and further show that this estimator is optimal by establishing matching (strong) converses. This leads to a full characterization of the optimal confidence width (i.e., half the width of the confidence interval within which the true change-point is located at with high probability) as a function of the undetected error, under both the large and moderate deviations regimes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,情報理論の観点から,新しいオフライン変化点検出問題について検討する。 多くの関連する研究とは対照的に、基礎となる事前および後変化分布の知識は知られておらず、利用可能なトレーニングシーケンスからのみ学習できると仮定する。 さらに、emph{推定誤差} が指数関数的にあるいは指数関数的に高速に崩壊する確率も要求する(それぞれ情報理論における大きな偏差と中程度の偏差に対応する)。 トレーニングシーケンスと1つの変化点からなるテストシーケンスに基づいて、変化点推定器を設計し、マッチング(強い)逆を確立することにより、この推定器が最適であることを示す。 これにより、大きな偏差と中程度の偏差の両方の下で、検出されていない誤差の関数として、最適な信頼度幅(すなわち、真の変化点が高い確率で位置する信頼区間の幅の半分)が完全に特徴づけられる。

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