論文の概要: A Novel Learnable Gradient Descent Type Algorithm for Non-convex Non-smooth Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06748v2
• Date: Tue, 24 Mar 2020 23:39:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-23 09:15:17.180899
• Title: A Novel Learnable Gradient Descent Type Algorithm for Non-convex Non-smooth Inverse Problems
• Title（参考訳）: 非凸非平滑逆問題に対する学習可能なグラディエントDescent型アルゴリズム
• Authors: Qingchao Zhang, Xiaojing Ye, Hongcheng Liu, and Yunmei Chen
• Abstract要約: 本稿では,汎用アーキテクチャとニューラルネットワークを用いた逆問題の解法を提案する。 提案したネットワークは, 画像問題に対して, 効率と結果の点で, 状態再構成法よりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.888272676868008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimization algorithms for solving nonconvex inverse problem have attracted significant interests recently. However, existing methods require the nonconvex regularization to be smooth or simple to ensure convergence. In this paper, we propose a novel gradient descent type algorithm, by leveraging the idea of residual learning and Nesterov's smoothing technique, to solve inverse problems consisting of general nonconvex and nonsmooth regularization with provable convergence. Moreover, we develop a neural network architecture intimating this algorithm to learn the nonlinear sparsity transformation adaptively from training data, which also inherits the convergence to accommodate the general nonconvex structure of this learned transformation. Numerical results demonstrate that the proposed network outperforms the state-of-the-art methods on a variety of different image reconstruction problems in terms of efficiency and accuracy.
• Abstract（参考訳）: 非凸逆問題に対する最適化アルゴリズムは近年大きな関心を集めている。 しかし、既存の手法では収束を保証するために非凸正則化は滑らかか単純であることが要求される。 本稿では, 残差学習とネステロフの平滑化手法を用いて, 一般非凸と非滑らか正則化からなる逆問題に対して, 証明可能な収束で解く新しい勾配降下型アルゴリズムを提案する。 さらに、このアルゴリズムを用いて、トレーニングデータから非線形空間変換を適応的に学習するニューラルネットワークアーキテクチャを開発し、この学習された変換の一般的な非凸構造に対応するために収束を継承する。 数値的な結果から,提案手法は様々な画像再構成問題に対して,効率と精度で最先端の手法よりも優れていた。

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