論文の概要: A Primal-dual algorithm for image reconstruction with ICNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12441v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 10:36:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:40:47.942041
• Title: A Primal-dual algorithm for image reconstruction with ICNNs
• Title（参考訳）: ICNNを用いた画像再構成のための高次アルゴリズム
• Authors: Hok Shing Wong, Matthias J. Ehrhardt, Subhadip Mukherjee,
• Abstract要約: 我々は、正規化器が入力ニューラルネットワーク(ICNN)によってパラメータ化されるデータ駆動変分フレームワークにおける最適化問題に対処する。 勾配に基づく手法はそのような問題を解決するのに一般的に用いられるが、非滑らかさを効果的に扱うのに苦労する。 提案手法は, 速度と安定性の両方の観点から, 下位段階の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4797100095791706
• License:
• Abstract: We address the optimization problem in a data-driven variational reconstruction framework, where the regularizer is parameterized by an input-convex neural network (ICNN). While gradient-based methods are commonly used to solve such problems, they struggle to effectively handle non-smoothness which often leads to slow convergence. Moreover, the nested structure of the neural network complicates the application of standard non-smooth optimization techniques, such as proximal algorithms. To overcome these challenges, we reformulate the problem and eliminate the network's nested structure. By relating this reformulation to epigraphical projections of the activation functions, we transform the problem into a convex optimization problem that can be efficiently solved using a primal-dual algorithm. We also prove that this reformulation is equivalent to the original variational problem. Through experiments on several imaging tasks, we demonstrate that the proposed approach outperforms subgradient methods in terms of both speed and stability.
• Abstract（参考訳）: データ駆動の変分再構成フレームワークにおいて、正規化器は入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)によってパラメータ化される。 勾配に基づく手法はそのような問題を解くのによく用いられるが、非滑らかさを効果的に扱うのに苦労し、しばしば収束が遅くなる。 さらに、ニューラルネットワークのネスト構造は、近位アルゴリズムのような標準的な非滑らかな最適化手法の適用を複雑にしている。 これらの課題を克服するため、問題を再構築し、ネットワークのネスト構造を除去する。 この変換をアクティベーション関数の図形投影に関連付けることにより、この問題を原始双対アルゴリズムを用いて効率的に解ける凸最適化問題に変換する。 また、この再定式化は元の変分問題と同値であることを示す。 いくつかの画像処理タスクの実験を通して,提案手法は速度と安定性の両方の観点から,下位段階の手法よりも優れていることを示す。

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