論文の概要: Deep unfolding as iterative regularization for imaging inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13452v1
• Date: Thu, 24 Nov 2022 07:38:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 18:51:48.178589
• Title: Deep unfolding as iterative regularization for imaging inverse problems
• Title（参考訳）: 画像逆問題に対する反復正則化としての深部展開
• Authors: Zhuo-Xu Cui and Qingyong Zhu and Jing Cheng and Dong Liang
• Abstract要約: ディープ展開法は、反復アルゴリズムを通じてディープニューラルネットワーク(DNN)の設計を導く。 展開されたDNNが安定して収束することを証明する。 提案手法が従来の展開法より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.485466095579992
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, deep unfolding methods that guide the design of deep neural networks (DNNs) through iterative algorithms have received increasing attention in the field of inverse problems. Unlike general end-to-end DNNs, unfolding methods have better interpretability and performance. However, to our knowledge, their accuracy and stability in solving inverse problems cannot be fully guaranteed. To bridge this gap, we modified the training procedure and proved that the unfolding method is an iterative regularization method. More precisely, we jointly learn a convex penalty function adversarially by an input-convex neural network (ICNN) to characterize the distance to a real data manifold and train a DNN unfolded from the proximal gradient descent algorithm with this learned penalty. Suppose the real data manifold intersects the inverse problem solutions with only the unique real solution. We prove that the unfolded DNN will converge to it stably. Furthermore, we demonstrate with an example of MRI reconstruction that the proposed method outperforms conventional unfolding methods and traditional regularization methods in terms of reconstruction quality, stability and convergence speed.
• Abstract（参考訳）: 近年,深層ニューラルネットワーク(DNN)の設計を反復的アルゴリズムで導く深層展開法が,逆問題分野において注目されている。 一般的なエンドツーエンドのDNNとは異なり、展開メソッドは解釈性と性能が向上する。 しかし、我々の知る限り、逆問題の解法における精度と安定性は十分に保証できない。 このギャップを埋めるために,学習手順を変更し,展開法が反復正規化法であることを証明した。 より正確には、入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)によって逆向きに凸ペナルティ関数を学習し、実データ多様体への距離を特徴付け、この学習ペナルティを用いて近勾配降下アルゴリズムから展開されたDNNを訓練する。 実データ多様体が唯一の実解のみで逆問題解と交差するとする。 展開されたDNNが安定して収束することを証明する。 さらに, 提案手法は, 従来の展開法や従来の正規化法よりも, 再構成品質, 安定性, 収束速度の点で優れていることを示す。

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