論文の概要: Context-dependent self-exciting point processes: models, methods, and risk bounds in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07429v1
• Date: Mon, 16 Mar 2020 20:22:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-23 02:54:48.591347
• Title: Context-dependent self-exciting point processes: models, methods, and risk bounds in high dimensions
• Title（参考訳）: 文脈依存自己引用点過程:高次元におけるモデル、方法、リスク境界
• Authors: Lili Zheng, Garvesh Raskutti, Rebecca Willett, Benjamin Mark
• Abstract要約: 高次元自己回帰ポイントプロセスは、現在のイベントが、ソーシャルネットワークの1人のメンバーによる活動のような将来の出来事を誘発または抑制する方法をモデル化する。 我々は、機械学習における合成時系列と正規化手法のアイデアを活用し、高次元マークポイントプロセスのネットワーク推定を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.760636228118607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional autoregressive point processes model how current events trigger or inhibit future events, such as activity by one member of a social network can affect the future activity of his or her neighbors. While past work has focused on estimating the underlying network structure based solely on the times at which events occur on each node of the network, this paper examines the more nuanced problem of estimating context-dependent networks that reflect how features associated with an event (such as the content of a social media post) modulate the strength of influences among nodes. Specifically, we leverage ideas from compositional time series and regularization methods in machine learning to conduct network estimation for high-dimensional marked point processes. Two models and corresponding estimators are considered in detail: an autoregressive multinomial model suited to categorical marks and a logistic-normal model suited to marks with mixed membership in different categories. Importantly, the logistic-normal model leads to a convex negative log-likelihood objective and captures dependence across categories. We provide theoretical guarantees for both estimators, which we validate by simulations and a synthetic data-generating model. We further validate our methods through two real data examples and demonstrate the advantages and disadvantages of both approaches.
• Abstract（参考訳）: 高次元自己回帰ポイントプロセスは、現在のイベントが、ソーシャルネットワークの1人のメンバーによる活動のような将来の出来事を誘発または抑制する方法をモデル化する。 過去の研究は,ネットワークの各ノードにイベントが発生する時間のみに基づいて,基盤となるネットワーク構造を推定することに注力してきたが,本稿では,イベントに関連する特徴(ソーシャルメディア投稿の内容など)がノード間の影響の強さをどう調節するかを反映した,コンテキスト依存ネットワークを推定するという,より曖昧な問題を考察した。 具体的には,機械学習における合成時系列と正規化法のアイデアを活用し,高次元マーキングポイントプロセスに対するネットワーク推定を行う。 2つのモデルと対応する推定器が詳細に検討されている: 分類的マークに適した自己回帰的多項モデルと、異なるカテゴリの混合メンバシップを持つマークに適したロジスティック正規モデルである。 重要なことに、ロジスティック正規化モデルは凸負の対数様の目的をもたらし、カテゴリ間の依存を捉える。 シミュレーションと合成データ生成モデルによって検証される推定器について, 理論的な保証を提供する。 さらに,本手法を実例2例を通して検証し,両手法の利点と欠点を実証する。

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