論文の概要: Logistic-Regression with peer-group effects via inference in higher order Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08259v1
• Date: Wed, 18 Mar 2020 15:02:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-22 09:30:40.206921
• Title: Logistic-Regression with peer-group effects via inference in higher order Ising models
• Title（参考訳）: 高次イジングモデルにおける推論によるピアグループ効果によるロジスティック回帰
• Authors: Constantinos Daskalakis, Nishanth Dikkala and Ioannis Panageas
• Abstract要約: 我々は、これらの拡張を高階の十分な統計量を持つモデルに適用し、ピアグループ効果を持つソーシャルネットワーク上でのモデリング行動について検討する。 MPLE (Maximum Pseudo-Likelihood Estimator) に対する$sqrtd/n$の統計的誤差率を示す。 我々のモデルは、最近の研究で研究されているベニラロジスティック回帰とピアエフェクトモデルを一般化し、これらの結果を高次相互作用に対応するように拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.89034666809275
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spin glass models, such as the Sherrington-Kirkpatrick, Hopfield and Ising models, are all well-studied members of the exponential family of discrete distributions, and have been influential in a number of application domains where they are used to model correlation phenomena on networks. Conventionally these models have quadratic sufficient statistics and consequently capture correlations arising from pairwise interactions. In this work we study extensions of these to models with higher-order sufficient statistics, modeling behavior on a social network with peer-group effects. In particular, we model binary outcomes on a network as a higher-order spin glass, where the behavior of an individual depends on a linear function of their own vector of covariates and some polynomial function of the behavior of others, capturing peer-group effects. Using a {\em single}, high-dimensional sample from such model our goal is to recover the coefficients of the linear function as well as the strength of the peer-group effects. The heart of our result is a novel approach for showing strong concavity of the log pseudo-likelihood of the model, implying statistical error rate of $\sqrt{d/n}$ for the Maximum Pseudo-Likelihood Estimator (MPLE), where $d$ is the dimensionality of the covariate vectors and $n$ is the size of the network (number of nodes). Our model generalizes vanilla logistic regression as well as the peer-effect models studied in recent works, and our results extend these results to accommodate higher-order interactions.
• Abstract（参考訳）: スピングラスモデル(例えば、シェリントン=キルクパトリック、ホップフィールド、イジングモデル)は全て指数関数的離散分布の族としてよく研究されており、ネットワーク上の相関現象のモデル化に使用される多くのアプリケーション領域に影響を与えている。 従来、これらのモデルは2次統計量を持ち、その結果、対相互作用から生じる相関を捉える。 本研究では,ピアグループ効果を持つソーシャルネットワーク上での行動のモデル化を行い,高次統計量モデルへのこれらの拡張について検討する。 特に、ネットワーク上の二進結果を高次スピングラスとしてモデル化し、個人の振る舞いは、自身の共変量のベクトルの線型関数と、他の振る舞いの多項式関数に依存し、ピアグループ効果を捉えている。 このようなモデルから高次元のサンプルである {\em single} を用いて、我々の目標は、線型関数の係数とピアグループ効果の強さを回復することである。 この結果の核心は、モデルのlog pseudo-likelihoodの強い結合性を示す新しいアプローチであり、最大 pseudo-likelihood estimator (mple) に対する統計エラーレートは$\sqrt{d/n}$であり、ここでは$d$は共変ベクトルの次元であり、$n$はネットワークのサイズ(ノード数)である。 我々のモデルは、最近の研究で研究されているベニラロジスティック回帰とピアエフェクトモデルを一般化し、これらの結果を高次相互作用に対応するように拡張する。

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