論文の概要: Completely Positive, Simple, and Possibly Highly Accurate Approximation
of the Redfield Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09063v4
- Date: Thu, 17 Sep 2020 13:40:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 15:47:05.324604
- Title: Completely Positive, Simple, and Possibly Highly Accurate Approximation
of the Redfield Equation
- Title（参考訳）: レッドフィールド方程式の完全正、単純、そしておそらく高精度な近似
- Authors: Dragomir Davidovic
- Abstract要約: この近似は、量子系の時間スケールの典型を平均化するレッドフィールド方程式の項のみを切断する。
GAME (geometric-arithmetic adaptable master equation) は、時間に依存しない、時間に依存しない、フロケ形式である。
解き易い3段階のJaynes-Cummingsモデルでは、近似状態の誤差は、粗いマスター方程式を解くことで得られるものよりも約1桁低い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Here we present a Lindblad master equation that approximates the Redfield
equation, a well known master equation derived from first principles, without
significantly compromising the range of applicability of the Redfield equation.
Instead of full-scale coarse-graining, this approximation only truncates terms
in the Redfield equation that average out over a time-scale typical of the
quantum system. The first step in this approximation is to properly renormalize
the system Hamiltonian, to symmetrize the gains and losses of the state due to
the environmental coupling. In the second step, we swap out an arithmetic mean
of the spectral density with a geometric one, in these gains and losses,
thereby restoring complete positivity. This completely positive approximation,
GAME (geometric-arithmetic master equation), is adaptable between its
time-independent, time-dependent, and Floquet form. In the exactly solvable,
three-level, Jaynes-Cummings model, we find that the error of the approximate
state is almost an order of magnitude lower than that obtained by solving the
coarse-grained stochastic master equation. As a test-bed, we use a
ferromagnetic Heisenberg spin-chain with long-range dipole-dipole coupling
between up to 25-spins, and study the differences between various master
equations. We find that GAME has the highest accuracy per computational
resource.
- Abstract（参考訳）: ここでは、第一原理から導かれたよく知られたマスター方程式であるレッドフィールド方程式に近似するリンドブラッドマスター方程式を、レッドフィールド方程式の適用範囲を著しく妥協することなく提示する。
本格的な粗粒化の代わりに、この近似は、量子系の典型的時間スケールを平均するレッドフィールド方程式の項のみを切断する。
この近似の最初のステップは、ハミルトニアン系を適切に再正規化し、環境結合による状態の利得と損失を対称性付けることである。
第2のステップでは、スペクトル密度の算術平均を幾何平均と交換し、これらの利得と損失に換算し、完全な肯定性を回復する。
この完全に正の近似 GAME (geometric-arithmetic master equation) は、時間非依存、時間依存、およびフロケ形式の間で適応可能である。
正確に解ける3段階のJaynes-Cummingsモデルでは、近似状態の誤差は、粗粒の確率的マスター方程式を解くことによって得られるものよりも、ほぼ1桁低い。
テスト層として、25スピンまでの長距離双極子-双極子カップリングを持つ強磁性ハイゼンベルクスピン鎖を用いて、様々なマスター方程式の違いを研究する。
ゲームは計算資源当たりの正確性が最も高い。
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