論文の概要: Geometric-Arithmetic Master Equation in Large and Fast Open Quantum
Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07863v2
- Date: Sun, 13 Nov 2022 00:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 12:06:05.477248
- Title: Geometric-Arithmetic Master Equation in Large and Fast Open Quantum
Systems
- Title（参考訳）: 大規模・高速開量子系における幾何・有理マスター方程式
- Authors: Dragomir Davidovic
- Abstract要約: ここでは、ボーア周波数、ゼロ温度、高速運転のシステムに重点を置いて、オープン量子系における非分子動力学を理解する。
開系における崩壊率の算術平均を幾何学平均に置き換えるマスター方程式を用いる。
量子力学の完全肯定性を保ちながら、レッドフィールド方程式として知られる第2次理論を改善することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding nonsecular dynamics in open quantum systems is addressed here,
with emphasis on systems with large numbers of Bohr frequencies, zero
temperature, and fast driving. We employ the master equation, which replaces
arithmetic averages of the decay rates in the open system, with their geometric
averages, and find that it can improve the second order perturbation theory,
known as the Redfield equation, while enforcing complete positivity on quantum
dynamics. The characteristic frequency scale that governs the approximation is
the minimax frequency: the minimum of the maximum system oscillation frequency
and the bath relaxation rate; this needs to be larger than the dissipation rate
for it to be valid. The concepts are illustrated on the Heisenberg
ferromagnetic spin-chain model. To study the accuracy of the approximation, a
Hamiltonian is drawn from the Gaussian unitary ensemble, for which we calculate
the fourth order time convolutionless master equation, in the Ohmic bath at
zero temperature. Enforcing the geometric average, decreases the trace distance
to the exact solution. Dynamical decoupling of a qubit is examined by applying
the Redfield and the geometric-arithmetic master equations, in the interaction
picture of the time dependent system Hamiltonian, and the results are compared
to the exact path integral solution. The geometric-arithmetic approach is
significantly simpler and can be super-exponentially faster compared to the
Redfield approach.
- Abstract（参考訳）: オープン量子システムにおける非正弦力学の理解は、多数のボーア周波数、ゼロ温度、高速駆動を持つ系に重点を置いている。
開放系における減衰率の算術平均をそれらの幾何学的平均値に置き換えるマスター方程式を用い、量子力学に完全帰結を強制しながら、レッドフィールド方程式として知られる二階摂動理論を改善できることを見いだす。
近似を支配している特性周波数スケールは、最大系の発振周波数と浴槽緩和速度の最小値であるミニマックス周波数であり、有効となるためには消散速度よりも大きい必要がある。
これらの概念はハイゼンベルク強磁性スピンチェインモデルで示される。
近似の精度を調べるために、ガウスのユニタリアンサンブルからハミルトニアンが引かれ、0温度でオオミック浴における4次時間畳み込みのマスター方程式を計算する。
幾何平均を強制すると、正確な解までのトレース距離が減少する。
時間依存型ハミルトニアン系の相互作用図において、レッドフィールドと幾何-算術的マスター方程式を適用して量子ビットの動的疎結合を検証し、その結果を正確な経路積分解と比較する。
幾何学的アリスメティックアプローチは、レッドフィールドアプローチに比べて非常に単純であり、超指数的に高速である。
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