論文の概要: A level set representation method for N-dimensional convex shape and applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09600v1
• Date: Sat, 21 Mar 2020 07:37:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-21 13:07:20.432865
• Title: A level set representation method for N-dimensional convex shape and applications
• Title（参考訳）: n次元凸形状のレベル集合表現法とその応用
• Authors: Lingfeng li and Shousheng Luo and Xue-Cheng Tai and Jiang Yang
• Abstract要約: 本稿では,対象物の寸法によらず,より効率的な凸形状表現法を提案する。 本稿では,対象物の凸性は対応する符号距離関数の凸性と同値であることを示す。 この新しい手法を2つの応用に応用する: 凸性前のオブジェクトセグメンテーションと凸殻問題(特に外れ値の場合)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.294014185517203
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we present a new efficient method for convex shape representation, which is regardless of the dimension of the concerned objects, using level-set approaches. Convexity prior is very useful for object completion in computer vision. It is a very challenging task to design an efficient method for high dimensional convex objects representation. In this paper, we prove that the convexity of the considered object is equivalent to the convexity of the associated signed distance function. Then, the second order condition of convex functions is used to characterize the shape convexity equivalently. We apply this new method to two applications: object segmentation with convexity prior and convex hull problem (especially with outliers). For both applications, the involved problems can be written as a general optimization problem with three constraints. Efficient algorithm based on alternating direction method of multipliers is presented for the optimization problem. Numerical experiments are conducted to verify the effectiveness and efficiency of the proposed representation method and algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 対象物体の寸法によらず, レベルセットのアプローチを用いて, 凸形状表現の新しい効率的な方法を提案する。 凸性はコンピュータビジョンにおけるオブジェクト補完に非常に有用である。 高次元凸物体の効率的な表現方法を設計することは非常に難しい課題である。 本稿では,対象物の凸性が対応する符号付き距離関数の凸性と同値であることを証明する。 そして、凸関数の第2次条件を用いて、同値な形状凸性を特徴付ける。 本手法を2つの応用に適用する: 凸性前の物体分割と凸殻問題(特に外れ値の場合)である。 どちらのアプリケーションに対しても、関連する問題は3つの制約を持つ一般的な最適化問題として記述できる。 最適化問題に対して,乗算器の交互方向法に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。 提案手法とアルゴリズムの有効性と効率を検証するため,数値実験を行った。

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