論文の概要: Estimation and Uniform Inference in Sparse High-Dimensional Additive Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01623v2
- Date: Tue, 23 Apr 2024 09:24:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 20:31:21.495935
- Title: Estimation and Uniform Inference in Sparse High-Dimensional Additive Models
- Title(参考訳): スパース高次元付加モデルにおける推定と一様推論
- Authors: Philipp Bach, Sven Klaassen, Jannis Kueck, Martin Spindler,
- Abstract要約: 本手法は,Sieve推定を高次元Z推定フレームワークに統合する。
独立性のある高次元における一様ラッソ推定のレートを提供する。
提案手法は,小さいサンプルであっても,推定およびカバレッジの観点から信頼性の高い結果を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.3124513975412255
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a novel method to construct uniformly valid confidence bands for a nonparametric component $f_1$ in the sparse additive model $Y=f_1(X_1)+\ldots + f_p(X_p) + \varepsilon$ in a high-dimensional setting. Our method integrates sieve estimation into a high-dimensional Z-estimation framework, facilitating the construction of uniformly valid confidence bands for the target component $f_1$. To form these confidence bands, we employ a multiplier bootstrap procedure. Additionally, we provide rates for the uniform lasso estimation in high dimensions, which may be of independent interest. Through simulation studies, we demonstrate that our proposed method delivers reliable results in terms of estimation and coverage, even in small samples.
- Abstract(参考訳): スパース加法モデル $Y=f_1(X_1)+\ldots + f_p(X_p) + \varepsilon$ において、非パラメトリック成分 $f_1$ に対して一様に有効な信頼バンドを構築する新しい方法を開発した。
本手法は,Sieve推定を高次元Z推定フレームワークに統合し,対象成分$f_1$に対して一様に有効な信頼帯域の構築を容易にする。
これらの信頼バンドを形成するには、乗算ブートストラップ方式を用いる。
さらに、独立性のある高次元における一様ラッソ推定のレートも提供する。
シミュレーション研究を通じて,提案手法は,小サンプルであっても,推定およびカバレッジの観点から信頼性の高い結果をもたらすことを示した。
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