論文の概要: Probabilistically Tightened Linear Relaxation-based Perturbation Analysis for Neural Network Verification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05405v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 18:45:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.304275
• Title: Probabilistically Tightened Linear Relaxation-based Perturbation Analysis for Neural Network Verification
• Title（参考訳）: 線形緩和型摂動解析によるニューラルネットワークの検証
• Authors: Luca Marzari, Ferdinando Cicalese, Alessandro Farinelli,
• Abstract要約: 本稿では,LiRPAに基づく手法とサンプリングに基づく手法を組み合わせることで,厳密な中間到達性集合を計算できる新しいフレームワークを提案する。 無視可能な計算オーバーヘッドでは、$textttPT-LiRPA$は推定された到達可能な集合を利用し、ニューラルネットワークの出力の上下線形境界を著しく締め付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 83.25968588249776
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present $\textbf{P}$robabilistically $\textbf{T}$ightened $\textbf{Li}$near $\textbf{R}$elaxation-based $\textbf{P}$erturbation $\textbf{A}$nalysis ($\texttt{PT-LiRPA}$), a novel framework that combines over-approximation techniques from LiRPA-based approaches with a sampling-based method to compute tight intermediate reachable sets. In detail, we show that with negligible computational overhead, $\texttt{PT-LiRPA}$ exploiting the estimated reachable sets, significantly tightens the lower and upper linear bounds of a neural network's output, reducing the computational cost of formal verification tools while providing probabilistic guarantees on verification soundness. Extensive experiments on standard formal verification benchmarks, including the International Verification of Neural Networks Competition, show that our $\texttt{PT-LiRPA}$-based verifier improves robustness certificates by up to 3.31X and 2.26X compared to related work. Importantly, our probabilistic approach results in a valuable solution for challenging competition entries where state-of-the-art formal verification methods fail, allowing us to provide answers with high confidence (i.e., at least 99%).
• Abstract（参考訳）: 我々は、LiRPAベースのアプローチによるオーバー近似技術とサンプリングベースのメソッドを組み合わせて、中間許容集合を厳密に計算する新しいフレームワークである、$\textbf{P}$robabilistically $\textbf{T}$ightened $\textbf{Li}$near $\textbf{R}$elaxation-based $\textbf{P}$erturbation $\textbf{A}$nalysis$\textt{PT-LiRPA}$。 より詳しくは、計算オーバーヘッドを無視すると、$\texttt{PT-LiRPA}$の推定到達可能な集合を利用でき、ニューラルネットワークの出力の上下線形境界を著しく強化し、形式検証ツールの計算コストを低減し、検証精度の確率的保証を提供する。 ニューラルネットワークコンペティションの国際検証を含む、標準的な形式的検証ベンチマークに関する広範な実験は、我々の$\texttt{PT-LiRPA}$-based verifierが関連する研究と比較して、ロバストネス証明書を最大3.31Xと2.26X改善していることを示している。 重要なことは、我々の確率論的アプローチは、最先端の形式的検証手法が失敗する競合のエントリーに挑戦する価値のある解決策となり、高い信頼性(少なくとも99%)の回答が得られます。

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