論文の概要: The general theory of permutation equivarant neural networks and higher order graph variational encoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.03990v1
• Date: Wed, 8 Apr 2020 13:29:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-15 08:18:40.997176
• Title: The general theory of permutation equivarant neural networks and higher order graph variational encoders
• Title（参考訳）: 置換同値ニューラルネットワークの一般理論と高次グラフ変分エンコーダ
• Authors: Erik Henning Thiede, Truong Son Hy, and Risi Kondor
• Abstract要約: 一般置換同変層の式を導出し、各層が列と列を同時に置換することで行列に作用する場合を含む。 このケースはグラフ学習や関係学習アプリケーションで自然に発生する。 2階グラフ変分エンコーダを提案し、同変生成モデルの潜在分布は交換可能である必要があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.117371161379209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Previous work on symmetric group equivariant neural networks generally only considered the case where the group acts by permuting the elements of a single vector. In this paper we derive formulae for general permutation equivariant layers, including the case where the layer acts on matrices by permuting their rows and columns simultaneously. This case arises naturally in graph learning and relation learning applications. As a specific case of higher order permutation equivariant networks, we present a second order graph variational encoder, and show that the latent distribution of equivariant generative models must be exchangeable. We demonstrate the efficacy of this architecture on the tasks of link prediction in citation graphs and molecular graph generation.
• Abstract（参考訳）: 対称群同変ニューラルネットワークに関する以前の研究は、一般に、群が単一のベクトルの要素を置換して作用する場合にのみ考慮された。 本稿では,行と列を同時に置換することにより,層が行列に作用する場合を含む,一般的な置換同変層の式を導出する。 このケースはグラフ学習や関係学習アプリケーションで自然に発生する。 高次置換同変ネットワークの特定の場合として、2階グラフ変分エンコーダを示し、同変生成モデルの潜在分布は交換可能である必要があることを示す。 引用グラフと分子グラフ生成におけるリンク予測のタスクにおけるこのアーキテクチャの有効性を実証する。

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