Fugu-MT 論文翻訳(概要): Connecting Permutation Equivariant Neural Networks and Partition Diagrams

論文の概要: Connecting Permutation Equivariant Neural Networks and Partition Diagrams

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08648v3
Date: Thu, 8 Aug 2024 13:09:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-09 21:29:15.745494
Title: Connecting Permutation Equivariant Neural Networks and Partition Diagrams
Title（参考訳）: 置換同変ニューラルネットワークと分割ダイアグラムの接続
Authors: Edward Pearce-Crump,
Abstract要約: 置換同変ニューラルネットワークに現れる重み行列はすべて、シュル=ワイル双対性から得られることを示す。特に、シュル=ワイル双対性を適用して、ウェイト行列自身を計算するための単純で図式的な手法を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Permutation equivariant neural networks are often constructed using tensor powers of $\mathbb{R}^{n}$ as their layer spaces. We show that all of the weight matrices that appear in these neural networks can be obtained from Schur-Weyl duality between the symmetric group and the partition algebra. In particular, we adapt Schur-Weyl duality to derive a simple, diagrammatic method for calculating the weight matrices themselves.
Abstract（参考訳）: 置換同変ニューラルネットワークはしばしば、その層空間として$\mathbb{R}^{n}$のテンソルパワーを用いて構築される。これらのニューラルネットワークに現れる重み行列は、対称群と分割代数の間のシュル=ワイル双対性から得られることを示す。特に、シュル=ワイル双対性を適用して、ウェイト行列自身を計算するための単純で図式的な手法を導出する。

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