論文の概要: Rethinking Diffusion Models with Symmetries through Canonicalization with Applications to Molecular Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15022v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 18:58:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.647915
• Title: Rethinking Diffusion Models with Symmetries through Canonicalization with Applications to Molecular Graph Generation
• Title（参考訳）: 正準化による拡散モデルの再考と分子グラフ生成への応用
• Authors: Cai Zhou, Zijie Chen, Zian Li, Jike Wang, Kaiyi Jiang, Pan Li, Rose Yu, Muhan Zhang, Stephen Bates, Tommi Jaakkola,
• Abstract要約: CanonFlowは、挑戦的なGEOM-DRUGデータセット上で最先端のパフォーマンスを実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.361076943802594
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many generative tasks in chemistry and science involve distributions invariant to group symmetries (e.g., permutation and rotation). A common strategy enforces invariance and equivariance through architectural constraints such as equivariant denoisers and invariant priors. In this paper, we challenge this tradition through the alternative canonicalization perspective: first map each sample to an orbit representative with a canonical pose or order, train an unconstrained (non-equivariant) diffusion or flow model on the canonical slice, and finally recover the invariant distribution by sampling a random symmetry transform at generation time. Building on a formal quotient-space perspective, our work provides a comprehensive theory of canonical diffusion by proving: (i) the correctness, universality and superior expressivity of canonical generative models over invariant targets; (ii) canonicalization accelerates training by removing diffusion score complexity induced by group mixtures and reducing conditional variance in flow matching. We then show that aligned priors and optimal transport act complementarily with canonicalization and further improves training efficiency. We instantiate the framework for molecular graph generation under $S_n \times SE(3)$ symmetries. By leveraging geometric spectra-based canonicalization and mild positional encodings, canonical diffusion significantly outperforms equivariant baselines in 3D molecule generation tasks, with similar or even less computation. Moreover, with a novel architecture Canon, CanonFlow achieves state-of-the-art performance on the challenging GEOM-DRUG dataset, and the advantage remains large in few-step generation.
• Abstract（参考訳）: 化学と科学における多くの生成的タスクは、群対称性(例えば、置換と回転)に不変な分布を含む。 共通戦略は、等変デノイザーや不変先例のようなアーキテクチャ上の制約を通じて不変性と等変を強制する。 本稿では,まず各サンプルを標準ポーズや順序で軌道代表にマップし,標準スライス上で非拘束的(非同変)拡散モデルやフローモデルを訓練し,ランダム対称性変換を生成時にサンプリングすることで不変分布を復元する。 形式的な商空間の観点に基づいて、我々の研究は証明による正準拡散の包括的理論を提供する。 一 不変目標に対する標準生成モデルの正当性、普遍性及び優れた表現性 (II)正準化は,群混合による拡散スコアの複雑性を除去し,フローマッチングにおける条件分散を低減することにより,トレーニングを加速させる。 次に、整列先と最適輸送が正準化と相補的に作用し、トレーニング効率をさらに向上することを示す。 分子グラフ生成のフレームワークを$S_n \times SE(3)$ symmetriesでインスタンス化する。 幾何スペクトルに基づく正準化と軽微な位置符号化を利用することで、正準拡散は3次元分子生成タスクにおける同変基底線を、類似あるいはより少ない計算で著しく上回る。 さらに、新しいアーキテクチャであるCanonでは、GEOM-DRUGデータセットに挑戦する上で、最先端のパフォーマンスを実現している。

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