論文の概要: Encoder blind combinatorial compressed sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05094v2
- Date: Mon, 19 Jul 2021 08:30:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-14 20:35:39.561833
- Title: Encoder blind combinatorial compressed sensing
- Title（参考訳）: エンコーダブラインドコンビネーション圧縮センシング
- Authors: Michael Murray, Jared Tanner
- Abstract要約: 線形測定のみからスパース符号の集合を復元するデコーダを設計する際の問題点を考察する。
本稿では,Decoder-Expander Based Factorisationという計算効率のよいデコードアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.177947445379688
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In its most elementary form, compressed sensing studies the design of
decoding algorithms to recover a sufficiently sparse vector or code from a
lower dimensional linear measurement vector. Typically it is assumed that the
decoder has access to the encoder matrix, which in the combinatorial case is
sparse and binary. In this paper we consider the problem of designing a decoder
to recover a set of sparse codes from their linear measurements alone, that is
without access to encoder matrix. To this end we study the matrix factorisation
task of recovering both the encoder and sparse coding matrices from the
associated linear measurement matrix. The contribution of this paper is a
computationally efficient decoding algorithm, Decoder-Expander Based
Factorisation, with strong performance guarantees. In particular, under mild
assumptions on the sparse coding matrix and by deploying a novel random encoder
matrix, we prove that Decoder-Expander Based Factorisation recovers both the
encoder and sparse coding matrix at the optimal measurement rate with high
probability and from a near optimal number of measurement vectors. In addition,
our experiments demonstrate the efficacy and computational efficiency of our
algorithm in practice. Beyond compressed sensing our results may be of interest
for researchers working in areas such as linear sketching, coding theory and
matrix compression.
- Abstract（参考訳）: 最も基本的な形では、圧縮センシングは、低次元の線形計測ベクトルから十分なスパースベクトルまたはコードを取り戻すための復号アルゴリズムの設計を研究する。
典型的には、デコーダはエンコーダ行列にアクセスでき、組合せの場合はスパースかつバイナリである。
本稿では,デコーダの設計において,エンコーダ行列へのアクセスが不要な線形測度のみからスパース符号の集合を復元する問題について考察する。
そこで本研究では, 線形測定行列からエンコーダとスパース符号化行列の両方を復元する行列分解タスクについて検討する。
本稿では,Decoder-Expander Based Factorisationという計算効率のよいデコードアルゴリズムを提案し,高い性能を保証する。
特に、スパース符号化行列と新しいランダムエンコーダ行列の配置により、より穏やかな仮定の下で、デコーダ展開型因子分解により、エンコーダとスパース符号化行列の両方を、高い確率とほぼ最適数の計測ベクトルから最適な測定速度で回復することが証明される。
さらに,本実験では,実際のアルゴリズムの有効性と計算効率を実証した。
圧縮センシング以外にも、線形スケッチ、符号化理論、行列圧縮といった分野で働く研究者にとって、我々の研究結果は興味深い。
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