論文の概要: Block-encoding structured matrices for data input in quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10949v2
• Date: Mon, 8 Jan 2024 10:49:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-10 00:09:55.449492
• Title: Block-encoding structured matrices for data input in quantum computing
• Title（参考訳）: 量子コンピューティングにおけるデータ入力のためのブロック符号化構造行列
• Authors: Christoph S\"underhauf, Earl Campbell, Joan Camps
• Abstract要約: 本稿では,行列の繰り返し値の間隔とパターンの算術的記述に基づいて,ブロック符号化回路を構築する方法を示す。 得られた回路は、間隔に応じてフラグキュービット数を減少させ、繰り返し値に応じてデータのロードコストを低減させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The cost of data input can dominate the run-time of quantum algorithms. Here, we consider data input of arithmetically structured matrices via block encoding circuits, the input model for the quantum singular value transform and related algorithms. We demonstrate how to construct block encoding circuits based on an arithmetic description of the sparsity and pattern of repeated values of a matrix. We present schemes yielding different subnormalisations of the block encoding; a comparison shows that the best choice depends on the specific matrix. The resulting circuits reduce flag qubit number according to sparsity, and data loading cost according to repeated values, leading to an exponential improvement for certain matrices. We give examples of applying our block encoding schemes to a few families of matrices, including Toeplitz and tridiagonal matrices.
• Abstract（参考訳）: データ入力のコストは、量子アルゴリズムの実行時間を支配します。 本稿では,ブロック符号化回路,量子特異値変換の入力モデル,関連するアルゴリズムを用いて,算術的構成行列のデータ入力を考える。 本稿では,行列の繰り返し値のスパーシティとパターンの算術的記述に基づいてブロック符号化回路を構築する方法を示す。 我々はブロック符号化の異なる部分正規化を与えるスキームを提示する; 比較により、最良の選択は特定の行列に依存する。 得られた回路は、間隔に応じてフラグキュービット数を削減し、繰り返し値に応じてデータ読み込みコストを削減し、特定の行列に対して指数関数的に改善する。 我々は、toeplitz や tridiagonal matrices を含むいくつかの行列にブロック符号化スキームを適用する例を示す。

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