論文の概要: Robust 1-bit Compressive Sensing with Partial Gaussian Circulant Matrices and Generative Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.03570v1
• Date: Sun, 8 Aug 2021 05:28:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-11 08:22:01.981817
• Title: Robust 1-bit Compressive Sensing with Partial Gaussian Circulant Matrices and Generative Priors
• Title（参考訳）: 部分ガウス循環行列を用いたロバスト1ビット圧縮センシングと生成優先
• Authors: Zhaoqiang Liu, Subhroshekhar Ghosh, Jun Han, Jonathan Scarlett
• Abstract要約: 我々は,ロバストな1ビット圧縮センシングのための相関に基づく最適化アルゴリズムのリカバリ保証を提供する。 我々は,実用的な反復アルゴリズムを用いて,画像データセットの数値実験を行い,結果の相関付けを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.936314353063494
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 1-bit compressive sensing, each measurement is quantized to a single bit, namely the sign of a linear function of an unknown vector, and the goal is to accurately recover the vector. While it is most popular to assume a standard Gaussian sensing matrix for 1-bit compressive sensing, using structured sensing matrices such as partial Gaussian circulant matrices is of significant practical importance due to their faster matrix operations. In this paper, we provide recovery guarantees for a correlation-based optimization algorithm for robust 1-bit compressive sensing with randomly signed partial Gaussian circulant matrices and generative models. Under suitable assumptions, we match guarantees that were previously only known to hold for i.i.d.~Gaussian matrices that require significantly more computation. We make use of a practical iterative algorithm, and perform numerical experiments on image datasets to corroborate our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 1ビット圧縮センシングでは、各測定値は1ビット、すなわち未知ベクトルの線形関数の符号に量子化され、その目標はベクトルを正確に回復することである。 1ビット圧縮センシングのための標準ガウスセンシング行列を仮定することは最も一般的であるが、部分ガウス循環行列のような構造化されたセンシング行列を用いることは、より高速な行列演算のために重要な実用的重要性を持つ。 本稿では,ランダムに符号付き部分ガウス循環行列と生成モデルを用いたロバストな1ビット圧縮センシングのための相関に基づく最適化アルゴリズムの復元保証を提案する。 適切な仮定の下では、これまでよりはるかに多くの計算を必要とするガウス行列に対してしか持たなかった保証と一致する。 我々は,実用的な反復アルゴリズムを用いて,画像データセット上で数値実験を行い,理論結果と照合する。

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