論文の概要: Robust estimation with Lasso when outputs are adversarially contaminated

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05990v5
• Date: Fri, 24 May 2024 07:29:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 13:05:39.524764
• Title: Robust estimation with Lasso when outputs are adversarially contaminated
• Title（参考訳）: 出力が逆向きに汚染された場合のラッソによるロバスト推定
• Authors: Takeyuki Sasai, Hironori Fujisawa,
• Abstract要約: 出力が逆向きに汚染されている場合のロバストな推定について検討する。 最近、ダラーリャンとトンプソンはいくつかの有用な不等式を与え、その後、グエンやトラン(2012年)よりも高速な収束速度を示した。 ダラーリャンやトンプソンと異なる証明を与え、ダラーリャンやトンプソンと同じ収束率を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0257616108612373
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider robust estimation when outputs are adversarially contaminated. Nguyen and Tran (2012) proposed an extended Lasso for robust parameter estimation and then they showed the convergence rate of the estimation error. Recently, Dalalyan and Thompson (2019) gave some useful inequalities and then they showed a faster convergence rate than Nguyen and Tran (2012). They focused on the fact that the minimization problem of the extended Lasso can become that of the penalized Huber loss function with $L_1$ penalty. The distinguishing point is that the Huber loss function includes an extra tuning parameter, which is different from the conventional method. We give the proof, which is different from Dalalyan and Thompson (2019) and then we give the same convergence rate as Dalalyan and Thompson (2019). The significance of our proof is to use some specific properties of the Huber function. Such techniques have not been used in the past proofs.
• Abstract（参考訳）: 出力が逆向きに汚染されている場合のロバストな推定について検討する。 Nguyen and Tran (2012) はロバストなパラメータ推定のための拡張ラッソを提案し、その推定誤差の収束率を示した。 最近、Dalalyan と Thompson (2019) はいくつかの有用な不等式を与え、その後 Nguyen と Tran (2012) よりも高速な収束速度を示した。 彼らは、拡張されたラッソの最小化問題は、$L_1$ペナルティを持つハマー損失関数のペナルティ化に焦点をあてた。 特徴は、ハマー損失関数が従来の方法とは異なる追加のチューニングパラメータを含むことである。 Dalalyan と Thompson (2019) とは異なる証明を与え、その後 Dalalyan と Thompson (2019) と同じ収束率を与える。 この証明の意義は、フーバー関数の特定の性質を使うことである。 このような手法は過去の証明では使われていない。

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