論文の概要: Inference on Strongly Identified Functionals of Weakly Identified Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08291v3
• Date: Sat, 1 Jul 2023 01:08:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-04 15:48:08.041283
• Title: Inference on Strongly Identified Functionals of Weakly Identified Functions
• Title（参考訳）: 弱識別関数の強識別関数の推論
• Authors: Andrew Bennett, Nathan Kallus, Xiaojie Mao, Whitney Newey, Vasilis Syrgkanis, Masatoshi Uehara
• Abstract要約: 本研究では,ニュアンス関数が存在しない場合でも,関数を強く識別するための新しい条件について検討する。 本稿では,プライマリおよびデバイアスのニュアンス関数に対するペナル化ミニマックス推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.42652863687117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a variety of applications, including nonparametric instrumental variable (NPIV) analysis, proximal causal inference under unmeasured confounding, and missing-not-at-random data with shadow variables, we are interested in inference on a continuous linear functional (e.g., average causal effects) of nuisance function (e.g., NPIV regression) defined by conditional moment restrictions. These nuisance functions are generally weakly identified, in that the conditional moment restrictions can be severely ill-posed as well as admit multiple solutions. This is sometimes resolved by imposing strong conditions that imply the function can be estimated at rates that make inference on the functional possible. In this paper, we study a novel condition for the functional to be strongly identified even when the nuisance function is not; that is, the functional is amenable to asymptotically-normal estimation at $\sqrt{n}$-rates. The condition implies the existence of debiasing nuisance functions, and we propose penalized minimax estimators for both the primary and debiasing nuisance functions. The proposed nuisance estimators can accommodate flexible function classes, and importantly they can converge to fixed limits determined by the penalization regardless of the identifiability of the nuisances. We use the penalized nuisance estimators to form a debiased estimator for the functional of interest and prove its asymptotic normality under generic high-level conditions, which provide for asymptotically valid confidence intervals. We also illustrate our method in a novel partially linear proximal causal inference problem and a partially linear instrumental variable regression problem.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリックインスツルメンタル変数(NPIV)分析、未測定の共起下での近因性推論、シャドー変数による非ランダムデータ不足など、様々な応用において、条件付きモーメント制約によって定義されるニュアンス関数(NPIV回帰など)の連続線型関数(例えば平均因性効果)への推論に興味がある。 これらの迷惑関数は一般に弱く識別され、条件付きモーメント制限は重度に不適切であり、複数の解を許容できる。 これは、函数を機能的可能な速度で推定できることを示す強い条件を課すことによって解決される。 本稿では,ニュアンス関数が存在しない場合でも,関数を強く識別する新しい条件について検討する。つまり,関数は,$\sqrt{n}$-ratesで漸近的に正規推定できる。 この条件は、偏りニュアンス関数の存在を示唆し、偏りニュアンス関数と偏りニュアンス関数の両方に対するペナル化ミニマックス推定器を提案する。 提案するニュアサンス推定器はフレキシブルな関数クラスに対応でき、ヌアザンスの識別性によらずペナリゼーションによって決定される固定限界に収束することができる。 我々は、ペナルティ化されたニュアサンス推定器を用いて、関心関数のデバイアス推定器を形成し、その漸近正規性が一般的な高水準条件下で証明され、漸近的に妥当な信頼区間を与える。 また,本手法は,新しい部分線形近位因果推論問題と部分線形インストゥルメンタル変数回帰問題にも応用できることを示した。

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