論文の概要: Sparsified Simultaneous Confidence Intervals for High-Dimensional Linear Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07574v1
• Date: Fri, 14 Jul 2023 18:37:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 19:05:32.747616
• Title: Sparsified Simultaneous Confidence Intervals for High-Dimensional Linear Models
• Title（参考訳）: 高次元線形モデルに対するスパシファイド同時信頼区間
• Authors: Xiaorui Zhu, Yichen Qin, and Peng Wang
• Abstract要約: 本稿では,間隔化同時信頼区間という,同時信頼区間の概念を提案する。 我々の区間は、区間の上と下の境界の一部が 0 に切り替わるという意味でスパースである。 提案手法は様々な選択手順と組み合わせることができるため,不確実性を比較するのに最適である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.010566541114989
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Statistical inference of the high-dimensional regression coefficients is challenging because the uncertainty introduced by the model selection procedure is hard to account for. A critical question remains unsettled; that is, is it possible and how to embed the inference of the model into the simultaneous inference of the coefficients? To this end, we propose a notion of simultaneous confidence intervals called the sparsified simultaneous confidence intervals. Our intervals are sparse in the sense that some of the intervals' upper and lower bounds are shrunken to zero (i.e., $[0,0]$), indicating the unimportance of the corresponding covariates. These covariates should be excluded from the final model. The rest of the intervals, either containing zero (e.g., $[-1,1]$ or $[0,1]$) or not containing zero (e.g., $[2,3]$), indicate the plausible and significant covariates, respectively. The proposed method can be coupled with various selection procedures, making it ideal for comparing their uncertainty. For the proposed method, we establish desirable asymptotic properties, develop intuitive graphical tools for visualization, and justify its superior performance through simulation and real data analysis.
• Abstract（参考訳）: 高次元回帰係数の統計的推測は、モデル選択による不確実性を考慮するのが難しいため困難である。 つまり、モデルの推論を係数の同時推論にどのように組み込むことができるのか? そこで本研究では,同時信頼区間(sparsified concurrent confidence intervals)という概念を提案する。 我々の区間は、区間の上と下の境界のいくつかがゼロ(すなわち$[0,0]$)に縮約されているという意味ではスパースである。 これらの共変量は最終モデルから除外されるべきである。 残りの区間は、0(例えば、$[-1,1]$または$[0,1]$)を含むか、0(例えば$[2,3]$)を含まないかのいずれかであり、それぞれ有理および有意な共変量を示す。 提案手法は様々な選択手順と組み合わせることができるため,不確実性の比較に最適である。 提案手法では, 望ましい漸近的特性を確立し, 直感的な視覚化ツールを開発し, シミュレーションと実データ解析によりその優れた性能を正当化する。

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