論文の概要: Automated data-driven selection of the hyperparameters for Total-Variation based texture segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09434v2
• Date: Tue, 12 May 2020 16:43:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-11 18:09:48.639471
• Title: Automated data-driven selection of the hyperparameters for Total-Variation based texture segmentation
• Title（参考訳）: 全変量に基づくテクスチャセグメンテーションのためのハイパーパラメータの自動選択
• Authors: Barbara Pascal and Samuel Vaiter and Nelly Pustelnik and Patrice Abry
• Abstract要約: 一般化されたスタインアンバイアスリスク推定器は、ガウス雑音に対処するために再検討される。 問題定式化は、スケール間および空間的に相関するノイズを自然に含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.093824308505216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Penalized Least Squares are widely used in signal and image processing. Yet, it suffers from a major limitation since it requires fine-tuning of the regularization parameters. Under assumptions on the noise probability distribution, Stein-based approaches provide unbiased estimator of the quadratic risk. The Generalized Stein Unbiased Risk Estimator is revisited to handle correlated Gaussian noise without requiring to invert the covariance matrix. Then, in order to avoid expansive grid search, it is necessary to design algorithmic scheme minimizing the quadratic risk with respect to regularization parameters. This work extends the Stein's Unbiased GrAdient estimator of the Risk of Deledalle et al. to the case of correlated Gaussian noise, deriving a general automatic tuning of regularization parameters. First, the theoretical asymptotic unbiasedness of the gradient estimator is demonstrated in the case of general correlated Gaussian noise. Then, the proposed parameter selection strategy is particularized to fractal texture segmentation, where problem formulation naturally entails inter-scale and spatially correlated noise. Numerical assessment is provided, as well as discussion of the practical issues.
• Abstract（参考訳）: ペナライズド・リースト・スクエアは信号処理や画像処理に広く使われている。 しかし、正規化パラメータの微調整を必要とするため、大きな制限に悩まされる。 ノイズ確率分布の仮定の下で、スタインに基づくアプローチは二次リスクの偏りのない推定子を与える。 一般化シュタイン非バイアスリスク推定器は、共分散行列を反転させることなく相関ガウス雑音を処理するために再訪される。 そこで,広範グリッド探索を避けるためには,正規化パラメータに対する二次リスクを最小限に抑えるアルゴリズム的スキームを設計する必要がある。 この研究は、デレダールのリスクのスタインの非バイアス GrAdient 推定器を、正則化パラメータの一般的な自動チューニングを導出し、相関ガウス雑音の場合に拡張する。 まず,一般相関ガウス雑音の場合,勾配推定器の漸近的不偏性を示す。 提案するパラメータ選択戦略はフラクタルテクスチャセグメンテーションに特化され、問題定式化は自然にスケール間および空間的相関のあるノイズを伴う。 数値的な評価と実践的な問題についての議論が提供される。

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