論文の概要: Flow-based Algorithms for Improving Clusters: A Unifying Framework,
Software, and Performance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09608v3
- Date: Wed, 2 Feb 2022 14:15:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-11 18:20:44.747252
- Title: Flow-based Algorithms for Improving Clusters: A Unifying Framework,
Software, and Performance
- Title（参考訳）: クラスタ改善のためのフローベースのアルゴリズム:統一フレームワーク、ソフトウェア、パフォーマンス
- Authors: K. Fountoulakis, M. Liu, D. F. Gleich, and M. W. Mahoney
- Abstract要約: グラフ内のベクトル空間やノードのクラスタリングポイントは、統計データ解析においてユビキタスプリミティブである。
このクラスタ改善問題に対するアルゴリズムの原則に着目する。
ローカルGraphClustering Pythonパッケージでこれらのアルゴリズムの効率的な実装を開発します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Clustering points in a vector space or nodes in a graph is a ubiquitous
primitive in statistical data analysis, and it is commonly used for exploratory
data analysis. In practice, it is often of interest to "refine" or "improve" a
given cluster that has been obtained by some other method. In this survey, we
focus on principled algorithms for this cluster improvement problem. Many such
cluster improvement algorithms are flow-based methods, by which we mean that
operationally they require the solution of a sequence of maximum flow problems
on a (typically implicitly) modified data graph. These cluster improvement
algorithms are powerful, both in theory and in practice, but they have not been
widely adopted for problems such as community detection, local graph
clustering, semi-supervised learning, etc. Possible reasons for this are: the
steep learning curve for these algorithms; the lack of efficient and easy to
use software; and the lack of detailed numerical experiments on real-world data
that demonstrate their usefulness. Our objective here is to address these
issues. To do so, we guide the reader through the whole process of
understanding how to implement and apply these powerful algorithms. We present
a unifying fractional programming optimization framework that permits us to
distill, in a simple way, the crucial components of all these algorithms. It
also makes apparent similarities and differences between related methods.
Viewing these cluster improvement algorithms via a fractional programming
framework suggests directions for future algorithm development. Finally, we
develop efficient implementations of these algorithms in our
LocalGraphClustering Python package, and we perform extensive numerical
experiments to demonstrate the performance of these methods on social networks
and image-based data graphs.
- Abstract（参考訳）: ベクトル空間やグラフのノードにおけるクラスタリングポイントは、統計データ解析においてユビキタスな原始的であり、探索的データ分析に一般的に用いられる。
実際には、他の方法によって得られた任意のクラスタを「再定義」あるいは「改善」することはしばしば関心がある。
本研究では,このクラスタ改善問題に対する原理アルゴリズムに着目した。
このようなクラスタ改善アルゴリズムの多くはフローベースの手法であり、運用上は(典型的には暗黙的に)修正されたデータグラフ上の最大フロー問題の列の解を必要とする。
これらのクラスタ改善アルゴリズムは理論的にも実際においても強力だが,コミュニティ検出や局所グラフクラスタリング,半教師付き学習といった問題に対して広く採用されていない。
その理由としては、これらのアルゴリズムの学習曲線の急激さ、効率的で使いやすいソフトウェアの欠如、実世界のデータに対する詳細な数値実験の欠如、などが考えられる。
私たちの目標はこれらの問題に対処することです。
そのために、これらの強力なアルゴリズムの実装と適用方法を理解するプロセス全体を読者に案内します。
我々は,これらすべてのアルゴリズムの重要なコンポーネントを,単純な方法で蒸留することを可能にする,分数型プログラミング最適化フレームワークを提案する。
また、類似点と関連する方法の違いも明らかである。
これらのクラスタ改善アルゴリズムを分数型プログラミングフレームワークで見ることは、将来のアルゴリズム開発への道筋を示唆する。
最後に,これらのアルゴリズムの効率的な実装をlocalgraphclustering pythonパッケージで開発し,ソーシャルネットワークおよび画像ベースのデータグラフ上での性能を示すために,広範な数値実験を行った。
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