論文の概要: Two-Level Lattice Neural Network Architectures for Control of Nonlinear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09628v2
• Date: Fri, 18 Dec 2020 18:24:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-11 18:29:19.266442
• Title: Two-Level Lattice Neural Network Architectures for Control of Nonlinear Systems
• Title（参考訳）: 非線形システムの制御のための2レベル格子ニューラルネットワークアーキテクチャ
• Authors: James Ferlez and Xiaowu Sun and Yasser Shoukry
• Abstract要約: 本稿では,Rectified Linear Unit (ReLU) Neural Network (NN)アーキテクチャを自動設計する問題について考察する。 得られたNNアーキテクチャが達成可能な仕様を満たすコントローラを実装するのに十分であることを保証します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of automatically designing a Rectified Linear Unit (ReLU) Neural Network (NN) architecture (number of layers and number of neurons per layer) with the guarantee that it is sufficiently parametrized to control a nonlinear system. Whereas current state-of-the-art techniques are based on hand-picked architectures or heuristic based search to find such NN architectures, our approach exploits the given model of the system to design an architecture; as a result, we provide a guarantee that the resulting NN architecture is sufficient to implement a controller that satisfies an achievable specification. Our approach exploits two basic ideas. First, assuming that the system can be controlled by an unknown Lipschitz-continuous state-feedback controller with some Lipschitz constant upper-bounded by $K_\text{cont}$, we bound the number of affine functions needed to construct a Continuous Piecewise Affine (CPWA) function that can approximate the unknown Lipschitz-continuous controller. Second, we utilize the authors' recent results on a novel NN architecture named as the Two-Level Lattice (TLL) NN architecture, which was shown to be capable of implementing any CPWA function just from the knowledge of the number of affine functions that compromises this CPWA function.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、非線形システムを制御するのに十分なパラメータ化が可能であることを保証し、Rectified Linear Unit (ReLU) Neural Network (NN)アーキテクチャ(レイヤ数と層毎のニューロン数)を自動設計する問題を考察する。 現在の最先端技術は手作業によるアーキテクチャやヒューリスティックな検索をベースとして構築されているが,本手法では,アーキテクチャ設計のためのシステムモデルを利用して,達成可能な仕様を満たすコントローラを実装するのに十分であることを示す。 我々のアプローチは2つの基本的な考えを利用する。 まず、あるリプシッツ定数を$K_\text{cont}$で上界とした未知のリプシッツ連続状態フィードバックコントローラで制御できると仮定すると、未知のリプシッツ連続状態フィードバックコントローラを近似できる連続ピスワイズアフィン (CPWA) 関数を構築するのに必要なアフィン関数の数を束縛する。 第2に、著者らが最近行った新しいNNアーキテクチャであるTLL(Two-Level Lattice) NNアーキテクチャの成果を利用して、このCPWA関数を侵害するアフィン関数の数から、任意のCPWA関数を実装することができることを示した。

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