論文の概要: Assured Neural Network Architectures for Control and Identification of
Nonlinear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10298v1
- Date: Tue, 21 Sep 2021 16:19:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-22 14:26:41.009084
- Title: Assured Neural Network Architectures for Control and Identification of
Nonlinear Systems
- Title（参考訳）: 非線形システムの制御と同定のための保証ニューラルネットワークアーキテクチャ
- Authors: James Ferlez and Yasser Shoukry
- Abstract要約: ニューラルネットワークアーキテクチャ(層数と層ごとのニューロン数)の自動設計の問題点について考察する。
仕様は、リプシッツ定数に既知の有界なリプシッツ連続コントローラによって満たされると仮定するのみである。
我々はこのCPWAをTLL(Two-Level Lattice)NNアーキテクチャに関する著者の最近の結果を用いてNNアーキテクチャに接続する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9493449206135296
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we consider the problem of automatically designing a Rectified
Linear Unit (ReLU) Neural Network (NN) architecture (number of layers and
number of neurons per layer) with the assurance that it is sufficiently
parametrized to control a nonlinear system; i.e. control the system to satisfy
a given formal specification. This is unlike current techniques, which provide
no assurances on the resultant architecture. Moreover, our approach requires
only limited knowledge of the underlying nonlinear system and specification. We
assume only that the specification can be satisfied by a Lipschitz-continuous
controller with a known bound on its Lipschitz constant; the specific
controller need not be known. From this assumption, we bound the number of
affine functions needed to construct a Continuous Piecewise Affine (CPWA)
function that can approximate any Lipschitz-continuous controller that
satisfies the specification. Then we connect this CPWA to a NN architecture
using the authors' recent results on the Two-Level Lattice (TLL) NN
architecture; the TLL architecture was shown to be parameterized by the number
of affine functions present in the CPWA function it realizes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、非線形システムを制御するのに十分パラメータ化されていることを保証して、Rectified Linear Unit (ReLU) Neural Network (NN)アーキテクチャ(層数と層数)を自動設計する問題を考察する。
これは現在の技術とは異なり、結果のアーキテクチャに対する保証を提供しない。
さらに,本手法では,基礎となる非線形システムと仕様に関する知識を限定する必要がある。
仕様は、リプシッツ定数に既知の有界なリプシッツ連続コントローラによって満たされると仮定するだけであり、特定のコントローラは知られていない。
この仮定から、仕様を満たす任意のリプシッツ連続コントローラを近似できる連続ピアースアフィン関数(CPWA)を構築するのに必要なアフィン関数の数を制限している。
次に、著者らが最近行ったTLL(Two-Level Lattice)NNアーキテクチャの結果を用いて、このCPWAをNNアーキテクチャに接続し、TLLアーキテクチャは、実現したCPWA関数に存在するアフィン関数の数によってパラメータ化されていることを示した。
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