論文の概要: Lipschitz constant estimation for general neural network architectures using control tools

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01125v2
• Date: Mon, 25 Nov 2024 14:35:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:13:47.720969
• Title: Lipschitz constant estimation for general neural network architectures using control tools
• Title（参考訳）: 制御ツールを用いた一般ニューラルネットワークアーキテクチャのリプシッツ定数推定
• Authors: Patricia Pauli, Dennis Gramlich, Frank Allgöwer,
• Abstract要約: 本稿では,半定値プログラミングを用いた一般ニューラルネットワークアーキテクチャのリプシッツ定数の推定について述べる。 我々はニューラルネットワークを時間変動力学系と解釈し、そこでは、$k$th層は、時間で$k$の力学に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05120567378386613
• License:
• Abstract: This paper is devoted to the estimation of the Lipschitz constant of general neural network architectures using semidefinite programming. For this purpose, we interpret neural networks as time-varying dynamical systems, where the $k$-th layer corresponds to the dynamics at time $k$. A key novelty with respect to prior work is that we use this interpretation to exploit the series interconnection structure of feedforward neural networks with a dynamic programming recursion. Nonlinearities, such as activation functions and nonlinear pooling layers, are handled with integral quadratic constraints. If the neural network contains signal processing layers (convolutional or state space model layers), we realize them as 1-D/2-D/N-D systems and exploit this structure as well. We distinguish ourselves from related work on Lipschitz constant estimation by more extensive structure exploitation (scalability) and a generalization to a large class of common neural network architectures. To show the versatility and computational advantages of our method, we apply it to different neural network architectures trained on MNIST and CIFAR-10.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,半定値プログラミングを用いた一般ニューラルネットワークアーキテクチャのリプシッツ定数の推定について述べる。 この目的のために、ニューラルネットワークを時間変動力学系と解釈し、そこでは、$k$-th層が、時間で$k$のダイナミックスに対応する。 この解釈を用いて、動的プログラム再帰を伴うフィードフォワードニューラルネットワークの直列相互接続構造を利用する。 活性化関数や非線形プーリング層のような非線形性は、積分二次的制約によって処理される。 ニューラルネットワークが信号処理層(畳み込みまたは状態空間モデル層)を含んでいる場合、1-D/2-D/N-Dシステムとして認識し、この構造も活用する。 我々は、より広範な構造利用(スキャラビリティ)と、多数の共通ニューラルネットワークアーキテクチャへの一般化によるリプシッツ定数推定に関する関連する研究とを区別する。 本手法の汎用性と計算上の利点を示すため,MNISTとCIFAR-10で訓練された異なるニューラルネットワークアーキテクチャに適用する。

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