論文の概要: Learning with Optimized Random Features: Exponential Speedup by Quantum Machine Learning without Sparsity and Low-Rank Assumptions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10756v2
• Date: Mon, 9 Nov 2020 20:07:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 17:46:23.996497
• Title: Learning with Optimized Random Features: Exponential Speedup by Quantum Machine Learning without Sparsity and Low-Rank Assumptions
• Title（参考訳）: 最適ランダム特徴を用いた学習:スポーザリティと低ランク推定を伴わない量子機械学習による指数的高速化
• Authors: Hayata Yamasaki, Sathyawageeswar Subramanian, Sho Sonoda, Masato Koashi
• Abstract要約: 我々は,実行時特性を最適化した分布からサンプリングする量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、このサンプリングタスクの既知の古典的アルゴリズムと比較して、D$の指数的な高速化を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.08640000394814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel methods augmented with random features give scalable algorithms for learning from big data. But it has been computationally hard to sample random features according to a probability distribution that is optimized for the data, so as to minimize the required number of features for achieving the learning to a desired accuracy. Here, we develop a quantum algorithm for sampling from this optimized distribution over features, in runtime $O(D)$ that is linear in the dimension $D$ of the input data. Our algorithm achieves an exponential speedup in $D$ compared to any known classical algorithm for this sampling task. In contrast to existing quantum machine learning algorithms, our algorithm circumvents sparsity and low-rank assumptions and thus has wide applicability. We also show that the sampled features can be combined with regression by stochastic gradient descent to achieve the learning without canceling out our exponential speedup. Our algorithm based on sampling optimized random features leads to an accelerated framework for machine learning that takes advantage of quantum computers.
• Abstract（参考訳）: ランダムな機能を備えたカーネルメソッドは、ビッグデータから学習するためのスケーラブルなアルゴリズムを提供する。 しかし、データに最適化された確率分布に従ってランダムな特徴をサンプリングすることは計算的に困難であり、学習を所望の精度で達成するための必要な特徴の数が最小化されている。 そこで我々は,この最適化された特徴量分布から,入力データの次元$D$で線形な実行時$O(D)$でサンプリングする量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、このサンプリングタスクの既知の古典的アルゴリズムと比較して、D$の指数的な高速化を実現している。 既存の量子機械学習アルゴリズムとは対照的に、我々のアルゴリズムはスパーシリティと低ランクの仮定を回避し、広い適用性を持つ。 また,これらの特徴を確率勾配降下による回帰と組み合わせることで,指数的高速化をキャンセルすることなく学習を実現できることを示す。 最適化されたランダムな特徴をサンプリングしたアルゴリズムは、量子コンピュータを利用する機械学習の高速化フレームワークに繋がる。

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