論文の概要: Optimal sampling of tensor networks targeting wave function's fast decaying tails

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10330v1
• Date: Thu, 18 Jan 2024 19:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 17:40:36.286554
• Title: Optimal sampling of tensor networks targeting wave function's fast decaying tails
• Title（参考訳）: 波動関数の高速減衰テールをターゲットとしたテンソルネットワークの最適サンプリング
• Authors: Marco Ballarin, Pietro Silvi, Simone Montangero and Daniel Jaschke
• Abstract要約: 等尺テンソルネットワーク状態に対する局所測定文字列の量子結果のサンプリングに最適戦略を導入する。 このアルゴリズムはサンプルの繰り返しを回避し、指数関数的に減衰する尾を持つサンプリング分布を効率的に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce an optimal strategy to sample quantum outcomes of local measurement strings for isometric tensor network states. Our method generates samples based on an exact cumulative bounding function, without prior knowledge, in the minimal amount of tensor network contractions. The algorithm avoids sample repetition and, thus, is efficient at sampling distribution with exponentially decaying tails. We illustrate the computational advantage provided by our optimal sampling method through various numerical examples, involving condensed matter, optimization problems, and quantum circuit scenarios. Theory predicts up to an exponential speedup reducing the scaling for sampling the space up to an accumulated unknown probability $\epsilon$ from $\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$ to $\mathcal{O}(\log(\epsilon^{-1}))$ for a decaying probability distribution. We confirm this in practice with over one order of magnitude speedup or multiple orders improvement in the error depending on the application. Our sampling strategy extends beyond local observables, e.g., to quantum magic.
• Abstract（参考訳）: 等尺テンソルネットワーク状態に対する局所測定文字列の量子結果のサンプリングに最適戦略を導入する。 提案手法は,事前知識のない正確な累積有界関数に基づいて,最小のテンソルネットワーク収縮量でサンプルを生成する。 このアルゴリズムはサンプルの反復を避けるため、指数関数的に崩壊する尾を持つサンプリング分布を効率的に行う。 本稿では, 凝縮物, 最適化問題, 量子回路シナリオを含む様々な数値例を通して, 最適サンプリング法によって得られる計算上の利点を説明する。 理論は、蓄積された未知の確率まで空間をサンプリングするスケーリングを、$\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$から$\mathcal{O}(\log(\epsilon^{-1}))$から$\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$へと減少させる指数的なスピードアップを予測している。 実際にこれを、アプリケーションによって1桁以上のスピードアップまたは複数桁のエラー改善で確認する。 我々のサンプリング戦略は、例えば、局所観測可能なものから量子魔法まで拡張される。

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