論文の概要: Exponential Error Convergence in Data Classification with Optimized Random Features: Acceleration by Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09028v1
• Date: Wed, 16 Jun 2021 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-18 16:02:39.366935
• Title: Exponential Error Convergence in Data Classification with Optimized Random Features: Acceleration by Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: ランダム特徴を最適化したデータ分類における指数誤差収束:量子機械学習による高速化
• Authors: Hayata Yamasaki, Sho Sonoda
• Abstract要約: 量子コンピュータによる機械学習のためのアルゴリズム、量子機械学習(QML)は、最適化されたランダムな特徴のサンプリングを指数関数的に高速化することができる。 ここでは、最適化されたランダムな特徴によって加速される分類タスクのためのQMLアルゴリズムを構築する。 最適化されたランダムな特徴量に対するQMLアルゴリズムと勾配降下(SGD)を組み合わせることで、最先端の指数収束速度を達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.98526174345299
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random features are a central technique for scalable learning algorithms based on kernel methods. A recent work has shown that an algorithm for machine learning by quantum computer, quantum machine learning (QML), can exponentially speed up sampling of optimized random features, even without imposing restrictive assumptions on sparsity and low-rankness of matrices that had limited applicability of conventional QML algorithms; this QML algorithm makes it possible to significantly reduce and provably minimize the required number of features for regression tasks. However, a major interest in the field of QML is how widely the advantages of quantum computation can be exploited, not only in the regression tasks. We here construct a QML algorithm for a classification task accelerated by the optimized random features. We prove that the QML algorithm for sampling optimized random features, combined with stochastic gradient descent (SGD), can achieve state-of-the-art exponential convergence speed of reducing classification error in a classification task under a low-noise condition; at the same time, our algorithm with optimized random features can take advantage of the significant reduction of the required number of features so as to accelerate each iteration in the SGD and evaluation of the classifier obtained from our algorithm. These results discover a promising application of QML to significant acceleration of the leading classification algorithm based on kernel methods, without ruining its applicability to a practical class of data sets and the exponential error-convergence speed.
• Abstract（参考訳）: ランダム機能は、カーネルメソッドに基づいたスケーラブルな学習アルゴリズムの中枢技術である。 近年の研究では、量子コンピュータによる機械学習のためのアルゴリズムである量子機械学習(QML)が、従来のQMLアルゴリズムの適用性に制限のある行列の空間性と低ランク性に関する制約的な仮定を課すことなく、最適化されたランダムな特徴のサンプリングを指数関数的に高速化できることが示されている。 しかし、QMLの分野における大きな関心は、回帰タスクだけでなく、量子計算の利点がいかに広く活用できるかである。 ここでは、最適化されたランダムな特徴によって加速される分類タスクのためのQMLアルゴリズムを構築する。 We prove that the QML algorithm for sampling optimized random features, combined with stochastic gradient descent (SGD), can achieve state-of-the-art exponential convergence speed of reducing classification error in a classification task under a low-noise condition; at the same time, our algorithm with optimized random features can take advantage of the significant reduction of the required number of features so as to accelerate each iteration in the SGD and evaluation of the classifier obtained from our algorithm. これらの結果は,実効的なデータセットと指数的誤り収束速度に適用性を損なうことなく,カーネル法に基づく主要な分類アルゴリズムの大幅な高速化にQMLの有望な応用を見出した。

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