論文の概要: Graph Homomorphism Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01214v2
• Date: Thu, 2 Jul 2020 01:10:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-07 06:22:47.545529
• Title: Graph Homomorphism Convolution
• Title（参考訳）: グラフ準同型畳み込み
• Authors: Hoang NT, Takanori Maehara
• Abstract要約: グラフ準同型数は、グラフ分類に使用できる自然な不変量(同型不変量および$mathcalF$-不変量)を提供することを示す。 木幅が有界な元を持つ$mathcalF$を選択することで、同型法は他の方法と比較して効率的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.94778871237204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the graph classification problem from the graph homomorphism perspective. We consider the homomorphisms from $F$ to $G$, where $G$ is a graph of interest (e.g. molecules or social networks) and $F$ belongs to some family of graphs (e.g. paths or non-isomorphic trees). We show that graph homomorphism numbers provide a natural invariant (isomorphism invariant and $\mathcal{F}$-invariant) embedding maps which can be used for graph classification. Viewing the expressive power of a graph classifier by the $\mathcal{F}$-indistinguishable concept, we prove the universality property of graph homomorphism vectors in approximating $\mathcal{F}$-invariant functions. In practice, by choosing $\mathcal{F}$ whose elements have bounded tree-width, we show that the homomorphism method is efficient compared with other methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ準同型の観点からのグラフ分類問題について考察する。 我々は、$f$ から $g$ への準同型を考えるが、ここでは$g$ は興味のあるグラフ(例えば分子やソーシャルネットワーク)であり、$f$ はいくつかのグラフ(例えばパスや非同型木)に属する。 グラフ準同型数は自然不変量(同型不変量および$\mathcal{f}$-invariant)埋め込み写像を提供し、グラフの分類に利用できることを示した。 グラフ分類器の表現力について、$\mathcal{f}$-indistinguishable の概念を用いて、$\mathcal{f}$-invariant 関数を近似するグラフ準同型ベクトルの普遍性を証明する。 実際、元が有界木幅を持つ$\mathcal{f}$を選択することで、準同型法は他の方法と比較して効率的であることを示す。

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