論文の概要: Learning and Inference in Imaginary Noise Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09047v3
• Date: Fri, 5 Jun 2020 20:05:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 23:03:59.561038
• Title: Learning and Inference in Imaginary Noise Models
• Title（参考訳）: 虚騒音モデルにおける学習と推論
• Authors: Saeed Saremi
• Abstract要約: スムースな変分推論の概念は、デコーダのノイズモデルによってスムース化が暗黙的に強制されるときに現れる。 これは仮想ノイズモデルの概念であり、ノイズモデルは変分下界$mathcalL(sigma)$の関数形式を規定するが、ノイズデータは学習中に見ることはできない。 我々は、学習モデルに対して$mathcalD_rm KL sim sigma-nu$という興味深い電力法を報告し、未知ノイズに対する$sigma$-VAEの推論について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.599072005190786
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inspired by recent developments in learning smoothed densities with empirical Bayes, we study variational autoencoders with a decoder that is tailored for the random variable $Y=X+N(0,\sigma^2 I_d)$. A notion of smoothed variational inference emerges where the smoothing is implicitly enforced by the noise model of the decoder; "implicit", since during training the encoder only sees clean samples. This is the concept of imaginary noise model, where the noise model dictates the functional form of the variational lower bound $\mathcal{L}(\sigma)$, but the noisy data are never seen during learning. The model is named $\sigma$-VAE. We prove that all $\sigma$-VAEs are equivalent to each other via a simple $\beta$-VAE expansion: $\mathcal{L}(\sigma_2) \equiv \mathcal{L}(\sigma_1,\beta)$, where $\beta=\sigma_2^2/\sigma_1^2$. We prove a similar result for the Laplace distribution in exponential families. Empirically, we report an intriguing power law $\mathcal{D}_{\rm KL} \sim \sigma^{-\nu}$ for the learned models and we study the inference in the $\sigma$-VAE for unseen noisy data. The experiments were performed on MNIST, where we show that quite remarkably the model can make reasonable inferences on extremely noisy samples even though it has not seen any during training. The vanilla VAE completely breaks down in this regime. We finish with a hypothesis (the XYZ hypothesis) on the findings here.
• Abstract（参考訳）: 経験ベイズを用いたスムース密度学習の最近の進展に触発されて,確率変数 $y=x+n(0,\sigma^2 i_d)$ に対応するデコーダを用いた変分オートエンコーダの研究を行った。 スムーズな変分推論の概念は、デコーダのノイズモデルによってスムーズ化が暗黙的に強制されるときに現れる。 これは虚ノイズモデルの概念であり、ノイズモデルは変分下限 $\mathcal{l}(\sigma)$ の機能形式を決定するが、ノイズデータが学習中に現れることはない。 モデルは$\sigma$-VAEと名付けられた。 すべての$\sigma$-VAEsが、単純な$\beta$-VAE拡張によって互いに等価であることを証明する: $\mathcal{L}(\sigma_2) \equiv \mathcal{L}(\sigma_1,\beta)$。 指数族におけるラプラス分布についても同様の結果を示す。 経験的に、学習モデルに対して$\mathcal{D}_{\rm KL} \sim \sigma^{-\nu}$の興味深いパワー則を報告し、未知のノイズデータに対して$\sigma$-VAEの推論について検討する。 実験はMNISTで行われ、トレーニング中に何も見ていないにもかかわらず、非常にノイズの多いサンプルに対して極めて合理的な推測ができることを示した。 バニラVAEはこの体制で完全に崩壊する。 ここでは、この結果に関する仮説(XYZ仮説)を仕上げる。

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