論文の概要: A Riemannian Primal-dual Algorithm Based on Proximal Operator and its Application in Metric Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09194v1
• Date: Tue, 19 May 2020 03:31:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 13:11:47.707208
• Title: A Riemannian Primal-dual Algorithm Based on Proximal Operator and its Application in Metric Learning
• Title（参考訳）: 近位演算子に基づくリーマン原始双対アルゴリズムとその計量学習への応用
• Authors: Shijun Wang, Baocheng Zhu, Lintao Ma, Yuan Qi
• Abstract要約: 一次変数と双対変数を反復的に最適化する原始双対アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムの収束を証明し,その非漸近収束率を示す。 ファンドマネージメントにおける最適ファンド選択問題に関する予備実験の結果,有効性が確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.511851311025242
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider optimizing a smooth, convex, lower semicontinuous function in Riemannian space with constraints. To solve the problem, we first convert it to a dual problem and then propose a general primal-dual algorithm to optimize the primal and dual variables iteratively. In each optimization iteration, we employ a proximal operator to search optimal solution in the primal space. We prove convergence of the proposed algorithm and show its non-asymptotic convergence rate. By utilizing the proposed primal-dual optimization technique, we propose a novel metric learning algorithm which learns an optimal feature transformation matrix in the Riemannian space of positive definite matrices. Preliminary experimental results on an optimal fund selection problem in fund of funds (FOF) management for quantitative investment showed its efficacy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,制約付きリーマン空間における滑らかで凸な半連続関数の最適化を検討する。 この問題を解くために,まず双対問題に変換し,その後,一次変数と双対変数を反復的に最適化する一般原始双対アルゴリズムを提案する。 各最適化イテレーションにおいて、原始空間における最適解を探索するために近似演算子を用いる。 提案アルゴリズムの収束を証明し,その非漸近収束率を示す。 提案手法を用いて,正定値行列のリーマン空間における最適特徴変換行列を学習する新しい距離学習アルゴリズムを提案する。 定量投資のためのファンド・オブ・ファンド(FOF)管理における最適ファンド選択問題に関する予備実験の結果,有効性を示した。

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